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No.1ベストアンサー
- 回答日時:
①
かまいません。固有ベクトルに 0 以外のスカラーを掛けても、
同じ固有値の固有ベクトルであることに変わりはありません。
-1 を掛けてもかまわないし、他のスカラーを掛けてもよいです。
更に、その固有値の固有空間が2次元以上の場合には、
スカラー倍どころか、正則な一次変換を施してもかまいません。
②
これもかまいません。
固有値を並べた対角行列を D、固有ベクトルを並べた行列を P として
P D P^-1 が元の行列に一致していれば、誰も文句はいいません。
③
好きに並べればいいです。順番に決まりはありません。
ただし、固有値が重解の場合には、同じ固有値は隣接させたほうが
好まれるとは思います。バラバラに並べても、間違いではないけれども。
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