社会人&学生におすすめする色彩検定の勉強術

数学についていくつか質問させてください。

①固有ベクトルの符号が解答と逆になってしまうのですが、これは不正解ですか?

②①に伴って対角化の答えも変わってきますが、計算があっていればそれも正解なのでしょうか?

③対角化行列の並べる順番は決まりがありますか?

教えて!goo グレード

A 回答 (1件)


かまいません。固有ベクトルに 0 以外のスカラーを掛けても、
同じ固有値の固有ベクトルであることに変わりはありません。
-1 を掛けてもかまわないし、他のスカラーを掛けてもよいです。
更に、その固有値の固有空間が2次元以上の場合には、
スカラー倍どころか、正則な一次変換を施してもかまいません。


これもかまいません。
固有値を並べた対角行列を D、固有ベクトルを並べた行列を P として
P D P^-1 が元の行列に一致していれば、誰も文句はいいません。


好きに並べればいいです。順番に決まりはありません。
ただし、固有値が重解の場合には、同じ固有値は隣接させたほうが
好まれるとは思います。バラバラに並べても、間違いではないけれども。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

ありがとうございます!

お礼日時:2019/06/04 23:34

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています

教えて!goo グレード

このQ&Aを見た人がよく見るQ&A

人気Q&Aランキング