数学の問題です！ 2けたの正の整数がある。この整数の一の位の数を7倍し、十の位の数を加えると42であ

数学の問題です！
2けたの正の整数がある。この整数の一の位の数を7倍し、十の位の数を加えると42である。また、一の位の数と十の位の数を入れ替えた整数は、もとの整数より18小さい。この時、もとの整数を求めるため、もとの整数の十の位の数をx、一の位の数をyとすると、x+7y=42、x-y=◽︎が得られるので、もとの整数は◽︎であることが分かる。
◽︎には何が入るか教えて欲しいです。

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2020/04/27 14:30

変な問題ですね。

最近の問題集って この程度？
前半の「2けたの正の整数がある。この整数の一の位の数を7倍し、十の位の数を加えると42である」
これだけで答えが出せます。後の条件は 不要です。
質問にあるように x+7y=42 です。ここで x, y は 1～9 の整数です。
x+7y=42 → x=42-7y → x=7(6-y) 。
x は 1桁の整数で 7の倍数ですから 7 しかありません。
従って 7=7(6-y) から y=5 となり、元の数字は 75 となります。

強いて後半を計算すれば、(10x+y)-(10y+x)=9x-9y=18 → x-y=2 となります。

No.3 回答者： raizo-ichikawa 回答日時： 2020/04/27 14:07

・一の位の数と十の位の数を入れ替えた整数は、もとの整数より18小さい

10x+y=x+10y+18
9x-9y=18より
x-y=2←これが◽︎

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/04/27 13:59

元の数は　10x+y

入れ換え後は　10y+x
その差は18と言うことだから（ただし元の数のほうが大っきい）
大きい数ー小さい数=元の数-入れ換え後の数=18より
(10x+y)-(10y-x)=9x-9y=18
両辺９で割れば、x-y=2

No.1 回答者： sagida 回答日時： 2020/04/27 13:58

75が元の整数でしょう。

つまりX=7、Y=５
７＋７×５＝４２
７５－５７＝１８