2xy－3=0 dy/dxの求め方教えてください。 解答が省きすぎてて分かりません、、

2xy－3=0
dy/dxの求め方教えてください。
解答が省きすぎてて分かりません、、

質問者からの補足コメント

• 微分でやる方法ありますか？

    補足日時：2018/03/21 14:22

No.1 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/03/21 14:05

①部分積分を利用する方法

xy=3/2
　この式の両辺をxで微分すると
(d/dx)(xy)=0
左辺＝x'y+x(dy/dx)・・・部分積分
=1･y+x(dy/dx)
=0
よって
(dy/dx)=-y/x

このような感じだと思います。

この回答へのお礼

わかりました！！ありがとうございます

お礼日時：2018/03/21 15:08

No.3 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/03/21 14:47

ｎｏ１　で部分積分と表記したところは、微分法の公式　[{f(x)g(x)}'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)]の言い間違いでした。

訂正します。
そして、１，２とも微分法を利用しています。

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/03/21 14:09

②y=3/2x

dy/dx=(3/2x)'
=-3/(2x²)
=(-3/2x)(1/x)
=-y・(1/x) ・・・(y=3/2x)
=-y/x

という手もあるかもです。