【場合の数】 2桁の自然数で、2でも3でも割り切れない数字って何個ありますか！！！

【場合の数】
2桁の自然数で、2でも3でも割り切れない数字って何個ありますか！！！

No.6 回答者： tknakamuri 回答日時： 2021/04/16 08:09

N05補足

6で割って1か5余る数を選べば良いので
差が2、4、2、4、2、4、・・・となるように
数列をつくるだけなんだけど
3の倍数⇔十の桁とーの桁の和が3の倍数
も併用して間違いをチェックすると
列挙が高速に出来ます。

No.5 回答者： tknakamuri 回答日時： 2021/04/15 20:48

11、13、17、19

23、25、29、31
35、37、41、43
47、49、53、55
59、61、65、67
71、73、77、79
83、85、89、91
95、97

30個

書き出すのに30秒も
かからないです。

No.4 回答者： mtrajcp 回答日時： 2021/04/15 17:12

(10～99の数)

=99-10+1
=90

(2の倍数の数)
=[99/2]-(10/2)+1
=49-5+1
=45

(3の倍数の数)
=[99/3]-(12/3)+1
=33-4+1
=30

(6の倍数の数)
=[99/6]-(12/6)+1
=16-2+1
=15

2桁の自然数で,2でも3でも割り切れない数字は
(10～99の数)-(2の倍数の数)-(3の倍数の数)+(6の倍数の数)
=90-45-30+15
=30個

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2021/04/15 14:37

１，２，３，４，５,6 の中に

　2 でも ３ でも割り切れる数は 1 個 { 6 }、
　2 で割り切れて ３ では割り切れない数は 2 個 { 2, 4 }、
　3 で割り切れて 2 では割り切れない数は 1 個 { 3 }、
　2 でも ３ でも割り切れない数は 2 個 { 1, 5 }。

7,8,9,10,11,12 の中にも、
13,14,15,16,17,18 の中にも、
この 4 種類が 1,2,1,2 個づつ同様に含まれている。

２ 桁の自然数を 6 個づつ区切ってゆくと
6 個組が 16 組あって、残りの自然数は { 97, 98, 99 } の 3 個。
この 3 個の中で 2 でも ３ でも割り切れない数は { 97 } 1 個。

2 桁の自然数で、 2 でも 3 でも割り切れないものは
2 × 16 + 1 = 33 個。

No.2 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2021/04/15 14:23

1～20まで書き出してみれば、法則が解る。

2で割り切れるもの:2,4,6,8,10,12,14,16,18,20：10個(20÷2=10)
3で割り切れるもの:3,6,9,12,15,18：6個(20÷3=6)

1～20までは20個だから20-10-6=4個
ってやると間違い。6,12,18は2回引いてるから引き過ぎ。
20-10-6+3=7個

No.1 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2021/04/15 13:23

（10～99の数）-　（2の倍数の数）-（3の倍数の数）+（6の倍数の数）

で計算できると思いますよ。