有効数字の表現方法

科学の問題で、「次の数を指数（A*10^Bという形）を用いて指定された有効数字で示せ」という問題で、
60200、0.062734という数字をそれぞれ有効数字1桁、2桁、3桁、4桁であらわさなければいけないのですが、
僕が考えた結果、

60200
有効数字1桁→6*10^4
有効数字2桁→60*10^3
有効数字3桁→602*10^2
有効数字4桁→6020*10

0.062734
有効数字1桁→6*10^-2
有効数字2桁→62*10^-3
有効数字3桁→627*10^-4
有効数字4桁→6273*10^-5

と思うのですが、この答えが正しいのでしょうか。
もし正しくても、たとえば60200を有効数字1桁で表して、6*10^4にしてしまうと、200という数字が無くなってしまうのにも疑問があります。

どなたか教えてくれませんでしょうか。

No.4 ベストアンサー 回答者： hitokotonusi 回答日時： 2011/07/20 22:47

＞「次の数を指数（A*10^Bという形）を用いて指定された有効数字で示せ」

という指定がある場合、BはAの最も大きい桁にして、それより小さい桁は小数点以下で書きます。
なので、0.062734は#1さんが書かれたものが正しいです。60200は同様に

有効数字1桁 6×10^4
有効数字2桁 6.0×10^4 (*)
有効数字3桁 6.02×10^4
有効数字4桁 6.020×10^4 (*)

(*)のところで、一見無用の様ですが最後の0を消さないのがポイントです。

この回答へのお礼

>BはAの最も大きい桁にして、それより小さい桁は小数点以下で書きます。

そのような決まりがあったのですね。
理解が深まりました
ありがとうございました

お礼日時：2011/07/20 23:18

No.5 回答者： yuzukatiti 回答日時： 2011/07/20 23:07

60200

有効数字1桁→6*10^4　⇒　6*10^4　
有効数字2桁→60*10^3　⇒　6.0*10^4　
有効数字3桁→602*10^2　⇒　6.02*10^4　
有効数字4桁→6020*10　⇒　6.020*10^4　

0.062734
有効数字1桁→6*10^-2　⇒　6*10^-2
有効数字2桁→62*10^-3　⇒　6.2*10^-2
有効数字3桁→627*10^-4　⇒　6.27*10^-2
有効数字4桁→6273*10^-5　⇒　6.273*10^-2

この回答へのお礼

解答ありがとうございます

そのように表記するのですね。
有効数字の意味が理解できました
ありがとうございます

お礼日時：2011/07/20 23:15

No.3 回答者： hitokotonusi 回答日時： 2011/07/20 22:10

有効数字の意味をきちんと理解してください

有効数字とは、測定値で最初に誤差を含む桁までの意味がある数字。

なので、60200で有効数字1桁ならこの本当の値は70000かもしれないし５００００かもしれない。
もっと極端には９００００かもしれないし、２００００かもしれない、ということを意味します。
こういう状況、つまり、１００００の桁の数字すら怪しいのに二桁も下の２００にこだわってもしょうがない。
だからばっさり切り捨てて６００００にする、ということです。

でもこのままだとどこまで有効なのかがわからなくなってしまうので

６×１０＾４

と表記します。

この回答へのお礼

有効数字の意味がおおよそ理解できました。

僕の答えは正しいのでしょうか？
誤りなら、正しい答えを教えてくれないでしょうか？

お礼日時：2011/07/20 22:15

No.2 回答者： doc_sunday 回答日時： 2011/07/20 22:02

>60200を有効数字1桁で表して、6*10^4にしてしまうと、200という数字が無くなってしまうのにも疑問があります。

あなたは有効数字というものが分かって居ません。
有効数字はそれより下の桁には「意味が無い」と言う事を表わします。
上の例では、機械が60200という数字を吐き出してきたとき、測定やそれに至る実験条件を勘案すると二桁目から後には何の意味も無いという意味です。
大学の一年の教養の化学の授業で必ず習っているはずです。

ついでに言うと、
>
60200
有効数字1桁→6*10^4
有効数字2桁→60*10^3
有効数字3桁→602*10^2
有効数字4桁→6020*10

0.062734
有効数字1桁→6*10^-2
有効数字2桁→62*10^-3
有効数字3桁→627*10^-4
有効数字4桁→6273*10^-5

両方とも有効数字一桁以外は全部誤りです。

この回答へのお礼

解答ありがとうございます

>有効数字はそれより下の桁には「意味が無い」と言う事を表わします。
そういう意味でしたか。理解があやふやですみません。
当方高校1年生です。

>両方とも有効数字一桁以外は全部誤りです。
そうなのですか。
できれば正しい答えを教えていだだけないでしょうか。

お礼日時：2011/07/20 22:08

No.1 回答者： g4330 回答日時： 2011/07/20 21:58

　

普通は
6*10^-2
6.2*10^-2
6.27*10^-2
6.273*10^-2
と書く
　

この回答へのお礼

そうなのですか。”普通は”ということは自分の書いた表記方法もまちがってはいないということですか?
それとも回答者さんの通りに書かなければ誤りということですか？

お礼日時：2011/07/20 22:12