数学の階乗はどんな時に使うのですか？ わかりやすく教えていただけると嬉しいです。 お願いいたします

数学の階乗はどんな時に使うのですか？
わかりやすく教えていただけると嬉しいです。
お願いいたします

質問者からの補足コメント

• 回答してくださった方ありがとうございます。
  何を求める時に使うのかを教えていただけると嬉しいです。語彙力なくてすいません

    補足日時：2020/07/26 18:43

No.3 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2020/07/26 19:09

一番典型的なのが、たとえば

「１～５の数字が書かれたカードが５枚ある。（すべてのカードには異なった数字が書かれている）
この５枚のカードを並べてできる５桁の数字は何種類あるか？」

第１の桁には、５枚のどれでも選べるので「５とおり」。
第２の桁には、残りの４枚のどれでも選べるので「４とおり」。
第３の桁には、残りの３枚のどれでも選べるので「３とおり」。
第４の桁には、残りの２枚のどれでも選べるので「２とおり」。
第５の桁には、残りの１枚しか選べないので「１とおり」。

従って、並べてできる数字の種類は
　5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 5! = 120
ということになります。

本当にそうかどうかは全部書き出してみればよいですが、120種類が多いなら「１～３の数字が書かれたカード３枚」ぐらいでやってみればよいでしょう。
１２３
１３２
２１３
２３１
３１２
３２１
で全部かな。
3! = 6 とおりです。

これを使えば、「アルファベットの 26 文字を使ってできる「26文字の並べ方」は全部で何とおりあるか？」を「26! とおり」と答えることができます。ちょっと計算できないすごい数になるけど。
（電卓で計算したら、「4.0329･･･ × 10^26」というすごい数ですね。これを「全部書き出す」のはちょっと無理だが、「26!」と書けば簡単）

No.2 回答者： varietyknowledge 回答日時： 2020/07/26 19:02

階乗は組み合わせや順列を求めるときに使う。

あとは、「使う」というより「表現する」のほうが適切かもしれないけど、（無限）級数でも使う。

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/07/26 18:40

こんな使い方を見かけました。

↓
https://matome.naver.jp/odai/2142332062920623201