教えてください

問　画像の表のマスの中に、1から6までの整数を1つずつ入れ、たて・よこ・ななめの3つの数の和が全　　　て等しくなるようにしなさい。

宜しくお願いします

No.2 ベストアンサー 回答者： HIROWI02 回答日時： 2013/05/14 01:19

まぁ、サイトで検索すればわかりますが、数学的な回答をします。

まず、式をすべて書き出します。

Ａ+Ｂ＝7
Ｃ+Ｄ＝6
Ｅ+Ｆ＝8
Ａ+Ｅ＝6
Ｄ+Ｆ＝7
Ｂ+Ｃ＝8
Ｅ+Ｃ＝7
Ａ+Ｃ+Ｆ＝15………(1)

(1)についてときます。

Ａ+Ｃ+Ｆ＝（7-Ｂ）+（8-Ｂ）+（9-Ｂ）＝15

－３Ｂ＝－９　⇒　Ｂ＝3

よって

Ａ＝４
Ｂ＝3
Ｃ＝5
Ｄ＝1
Ｅ＝2
Ｆ＝6

になると思います。

この回答へのお礼

皆さん回答ありがとうございました

お礼日時：2013/05/14 11:18

No.3 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2013/05/14 08:49

機械的に、６個以上の連立方程式を書くほうが応用が利くでしょう。

見えている数字を元に、工夫するのも良いですが。
　 A　B　C　D　E　F
　 0 -1　1　0　0　1　 8　　　1A + 0B + 1C + 0D+ 0E + 1F = 1A + 1B + 8より
　 1　0　0 -1　0　1　 9
　 1　0　1　0 -1　0　 7
　 0　0　1　0 -1　1　 9
　 1 -1　0　0　0　1　 7
　 1　0　1 -1　0　0　 8

　 4 -2　4 -2 -2　4　42 +(2)+(3)+(4)+(5)+(6)
　 1　0　0 -1　0　1　 9
　 1　0　1　0 -1　0　 7
　 0　0　1　0 -1　1　 9
　 1 -1　0　0　0　1　 7
　 1　0　1 -1　0　0　 8

　 2 -1　2 -1 -1　2　21 ÷2
　 1　0　0 -1　0　1　 9
　 1　0　1　0 -1　0　 7
　 0　0　1　0 -1　1　 9
　 1 -1　0　0　0　1　 7
　 1　0　1 -1　0　0　 8

　 1　2 -1 -1　1　1　14　-(5)
　 1　0　0 -1　0　1　 9
　 1　0　1　0 -1　0　 7
　 0　0　1　0 -1　1　 9
　 1 -1　0　0　0　1　 7
　 1　0　1 -1　0　0　 8

　 0　0　1　0 -1　1　 6
　 1　0　0 -1　0　1　 9
　 1　0　1　0 -1　0　 7
　 0　0　1　0 -1　1　 9
　 1 -1　0　0　0　1　 7
　 1　0　1 -1　0　0　 8
↓
　 1　0　0　0　0　0　 ?
　 0　1　0　0　0　0　 ?
　 0　0　1　0　0　0　 ?
　 0　0　0　1　0　0　 ?
　 0　0　0　0　1　0　 ?
　 0　0　0　0　0　1　 ?

No.1 回答者： B-juggler 回答日時： 2013/05/14 00:59

これは、「魔法陣」（漢字があっているかどうか分からないです）。

検索ででてくるだろうけれど、考え方をね。

たての３つの足し算だけ考えます。

全て足すと（１～９までね）　４５　なので、１辺は合計１５になることは

いいかな？

同じことが横、斜めにも言えます。

さてこれで簡単になったはずだけど？

(=^. .^=)　ｍ（＿　＿）ｍ　(=^. .^=)