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1から9までの番号をつけた9枚のカードから、同時に2枚を取り出すとき、番号の積が偶数である確率を求めよ。
この問題を教えて下さい。
お願いします。

gooドクター

A 回答 (5件)

1から9までのカードから2枚引くのは9×8=72通り



番号の積が偶数=全体-番号の積が奇数なので、

番号の積が奇数になるのは
1、3、5、7、9から2枚引くのと同じ。
よって5×4=20通り

番号の積が偶数は
72-20=52通り

よって確率は52/72=13/18
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全体が、9C2=9・8/2=36



奇数は、1,3,5,7,9の5枚から2枚なので、5C2=5・4/2=10
よって、少なくとも1枚が偶数は、36-10=26

よって、確率は、(36-10)/36=26/36=13/18


正攻法なら、全体は36として、
全て偶数は、2,4,6,8の4枚から2つで、4c2=4・3/2=6
偶数・奇数は、4・5・(2/2)=20
合計26 ∴ 26/36=13/18
&ここで、2/2は、偶数・奇数と奇数・偶数の場合があり、倍になりそうだが、
組み合わせなので、その半分(1/2)になるためです。
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9枚から2枚を選ぶ場合の数は9C2=36通り。



積が偶数=少なくとも片方が偶数。

積が奇数=2枚ともに奇数
1と(3,5,7,9)=4通り
3と(5,7,9)=3通り
5と(7,9)=2通り
7と(9)=1通り
合計=10通り →確率=10/36=5/18

∴積が偶数=少なくとも片方が偶数=1-5/18=13/18
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こんばんは



力ずくです。
カードの組み合わせは以下の36通りです。
そして、積が偶数になる組み合わせをの個数を数えます。

答え=「偶数になる組み合わせの数」÷「全ての組合せの数」
です。

決まった問題を解く方法を覚えるのも大事です。
でも、解き方が分からないときの解決策(&解決策の探し方)も知っておくことは同じくらい大事です。

1… 1 × 2 = 2 ←偶数
2… 1 × 3 = 3 ←奇数
3… 1 × 4 = 4 ←偶数
4… 1 × 5 = 5 ←奇数
5… 1 × 6 = 6 ←偶数
6… 1 × 7 = 7 ←奇数
7… 1 × 8 = 8 ←偶数
8… 1 × 9 = 9 ←奇数
9… 2 × 3 = 6 ←偶数
10… 2 × 4 = 8 ←偶数
11… 2 × 5 = 10 ←偶数
12… 2 × 6 = 12 ←偶数
13… 2 × 7 = 14 ←偶数
14… 2 × 8 = 16 ←偶数
15… 2 × 9 = 18 ←偶数
16… 3 × 4 = 12 ←偶数
17… 3 × 5 = 15 ←奇数
18… 3 × 6 = 18 ←偶数
19… 3 × 7 = 21 ←奇数
20… 3 × 8 = 24 ←偶数
21… 3 × 9 = 27 ←奇数
22… 4 × 5 = 20 ←偶数
23… 4 × 6 = 24 ←偶数
24… 4 × 7 = 28 ←偶数
25… 4 × 8 = 32 ←偶数
26… 4 × 9 = 36 ←偶数
27… 5 × 6 = 30 ←偶数
28… 5 × 7 = 35 ←奇数
29… 5 × 8 = 40 ←偶数
30… 5 × 9 = 45 ←奇数
31… 6 × 7 = 42 ←偶数
32… 6 × 8 = 48 ←偶数
33… 6 × 9 = 54 ←偶数
34… 7 × 8 = 56 ←偶数
35… 7 × 9 = 63 ←奇数
36… 8 × 9 = 72 ←偶数
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ヒント:少なくとも1枚が偶数だったら積は偶数。

だから1から両方とも奇数である確率を引く。
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