1から9までの番号をつけた9枚のカードから、同時に2枚を取り出すとき、番号の積が偶数である確率を求め

1から9までの番号をつけた9枚のカードから、同時に2枚を取り出すとき、番号の積が偶数である確率を求めよ。
この問題を教えて下さい。
お願いします。

No.5 回答者： 0みー0 回答日時： 2018/01/04 17:04

1から9までのカードから2枚引くのは9×8＝72通り

番号の積が偶数＝全体－番号の積が奇数なので、

番号の積が奇数になるのは
1、3、5、7、9から２枚引くのと同じ。
よって5×4＝20通り

番号の積が偶数は
72－20＝52通り

よって確率は52/72＝13/18

No.4 回答者： sc348253 回答日時： 2017/12/31 20:53

全体が、9C2=9・8/2=36

奇数は、1,3,5,7,9の5枚から2枚なので、5C2=5・4/2=10
よって、少なくとも1枚が偶数は、36-10=26

よって、確率は、(36-10)/36=26/36=13/18


正攻法なら、全体は36として、
全て偶数は、2,4,6,8の4枚から2つで、4c2=4・3/2=6
偶数・奇数は、4・5・(2/2)=20
合計26 ∴ 26/36=13/18
&ここで、2/2は、偶数・奇数と奇数・偶数の場合があり、倍になりそうだが、
組み合わせなので、その半分(1/2)になるためです。

No.3 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2017/12/31 20:36

9枚から2枚を選ぶ場合の数は9C2=36通り。

積が偶数=少なくとも片方が偶数。

積が奇数=2枚ともに奇数
1と(3,5,7,9)=4通り
3と(5,7,9)=3通り
5と(7,9)=2通り
7と(9)=1通り
合計=10通り →確率=10/36=5/18

∴積が偶数=少なくとも片方が偶数=1-5/18=13/18

No.2 回答者： rukuku 回答日時： 2017/12/31 19:10

こんばんは

力ずくです。
カードの組み合わせは以下の36通りです。
そして、積が偶数になる組み合わせをの個数を数えます。

答え＝「偶数になる組み合わせの数」÷「全ての組合せの数」
です。

決まった問題を解く方法を覚えるのも大事です。
でも、解き方が分からないときの解決策（＆解決策の探し方）も知っておくことは同じくらい大事です。

1…　1 × 2 = 2　←偶数
2…　1 × 3 = 3　←奇数
3…　1 × 4 = 4　←偶数
4…　1 × 5 = 5　←奇数
5…　1 × 6 = 6　←偶数
6…　1 × 7 = 7　←奇数
7…　1 × 8 = 8　←偶数
8…　1 × 9 = 9　←奇数
9…　2 × 3 = 6　←偶数
10…　2 × 4 = 8　←偶数
11…　2 × 5 = 10　←偶数
12…　2 × 6 = 12　←偶数
13…　2 × 7 = 14　←偶数
14…　2 × 8 = 16　←偶数
15…　2 × 9 = 18　←偶数
16…　3 × 4 = 12　←偶数
17…　3 × 5 = 15　←奇数
18…　3 × 6 = 18　←偶数
19…　3 × 7 = 21　←奇数
20…　3 × 8 = 24　←偶数
21…　3 × 9 = 27　←奇数
22…　4 × 5 = 20　←偶数
23…　4 × 6 = 24　←偶数
24…　4 × 7 = 28　←偶数
25…　4 × 8 = 32　←偶数
26…　4 × 9 = 36　←偶数
27…　5 × 6 = 30　←偶数
28…　5 × 7 = 35　←奇数
29…　5 × 8 = 40　←偶数
30…　5 × 9 = 45　←奇数
31…　6 × 7 = 42　←偶数
32…　6 × 8 = 48　←偶数
33…　6 × 9 = 54　←偶数
34…　7 × 8 = 56　←偶数
35…　7 × 9 = 63　←奇数
36…　8 × 9 = 72　←偶数

No.1 回答者： AVENGER 回答日時： 2017/12/31 18:14

ヒント：少なくとも１枚が偶数だったら積は偶数。

だから１から両方とも奇数である確率を引く。