確率。

解決済

質問者：worldvvv
質問日時：2011/07/04 04:51
回答数：2件

１から７までの数が１つずつ書いてある７枚のカードが袋の中に入っている。この袋から３枚のカードを同時に取り出す。

(1)取り出した３枚のカードに書かれている数がすべて奇数である確率を求めよ。

(2)取り出した３のカードに書かれている数の積が２の倍数である確率を求めよ。

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回答 (2件)

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No.2ベストアンサー

回答者： cbm51910
回答日時：2011/07/04 06:29

(1)取り出した３枚のカードに書かれている数がすべて奇数である確率を求めよ。

７枚のカードは、１，２，３，４，５，６，７。

１枚目が奇数の確率　＝　4/7　（７枚のうち４枚が奇数）
２枚目が奇数の確率　＝　3/6　（残り６枚のうち３枚が奇数）
３枚目が奇数の確率　＝　2/5　（残り５枚のうち２枚が奇数）

３枚とも奇数の確率　＝　4/7 X 3/6 X 2/5 = 4/35

(2)取り出した３のカードに書かれている数の積が２の倍数である確率を求めよ。

偶数 X 奇数 X 奇数＝偶数
偶数 X 奇数 X 偶数＝偶数
偶数 X 偶数 X 奇数＝偶数
偶数 X 偶数 X 偶数＝偶数

奇数 X 奇数 X 奇数＝奇数
奇数 X 奇数 X 偶数＝偶数
奇数 X 偶数 X 奇数＝偶数
奇数 X 偶数 X 偶数＝偶数

３つのカードに書かれている数の積が偶数（２の倍数）でないのは、唯一、３つのカード全てが奇数である場合。（３枚とも奇数の確率は 4/35 （上参照））。

従って、３つのカードの数の積が偶数の確率　＝　1 - 4/35 = 31/35