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高校数学の問題です。
次の問題の答えを教えてください。

原点を出発して数直線上を動く点Pがある。
さいころを投げて1、2の目がでたら右へ1動き、3,4がでたら左へ1動き、5,6の目がでたら動かないものとする。 さいころを4回投げて、また原点にいる確率を求めよ。

A 回答 (4件)

この問題を書き直すと・・・・


さいころを4回投げて1または2が出る回数と3または4が出る回数が同じである確率を求めるということです。
さいころを1回振ったときに、1または2、3または4、5または6になる確率はそれぞれ1/3です。
1)1または2が2回、3または4が2回出る確率
(1/3)^4×6=6/81
2)1または2が1回、3または4が1回、5または6が2回出る確率
(1/3)^4×6×2=12/81
3)5または6が4回出る確率(1,2,3,4は一度も出ない確率)
(1/3)^4=1/81

求める確率は上記の3つを合計して、
6/81+12/81+1/81=19/81
    • good
    • 1

動きは全部で81パターン。

うち原点に戻るのは地道に数えて
19パターン。従って19/81
    • good
    • 1

2回投げた時を考えます。


①左へ2動いた確率=1/3*1/3(左・左)
②左へ1動いた確率=1/3*1/3+1/3*1/3(左・中+中・左)
③元の位置の確率=1/3*1/3*+1/3*1/3+1/3*1/3(左・右+中・中+右・左)
④右へ1動いた確率=②と同じです(右・中+中・右)
⑤右へ2動いた確率=①と同じです(右・右)

では、その後2回投げて中央に戻る確率を考えます。
①だった場合=①*⑤(左2+右2)
②だった場合=②*④(左1+右1)
③だった場合=③*③(中央+中央)
④だった場合=④*②(右1+左1)
⑤だった場合=⑤*①(右2+左2)
これらの確率を合計した物が、4回投げて元の位置に居る確率です。
    • good
    • 1

「また」と「まだ」を合わせるけど、、、



分母は6^4
分子は以下の合計 
一度も動かない可能性の回数 2^4
二回は動かず一度右へ動き一度左へ動く可能性の回数 (4C2・2^2)(2C1・2^1)(2^1)
2回右へ2回左へ動く可能性の回数 (4C2・2^2)(2^2)
で計算できるんじゃないかな?
    • good
    • 2

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