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2本の当たりくじを含む10本のくじがある。
この中から2本のくじを同時に引くとき、1本が当たりで1本がはずれである確率は?

という問題の解き方と答えを教えてください。
よろしくお願いします。

A 回答 (4件)

場合の数を考えるだけ。



10本のくじから2本のくじをひく場合の数は?→10C2=45通り(これが、全体の場合の数)
2本のくじをひくとき、1本が当たりで1本がはずれをひく場合の数は?→当たりくじの2本から1本をひき、はずれくじの8本から1本をひく場合の数だから、2C1×8C1=16通り

以上により、求める答(確率)は、16/45
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当たりの2本をAとB


ハズレの8本を c.d.e.f.g.h.i.jとします。

当たりとハズレの組み合わせは
Aとc〜j の8本 Bとc〜j の8本で16本

全ての組み合わせの数は
ABで1つ
cとdefghijで7つ
dとefghij 6つ
eとfghij 5つ
fとghij 4つ
gとhij 3つ
hとij 2つ
iとj で1つの29

16 と29足して45通りの組み合わせから
1つだけの場合は100÷45=2.22%
求める組み合わせが16通りだから
16×2.22と言う考え方でどうでしょうか

これは僕が彼女に競馬の馬連の馬券購入点数を教える時に使った説明なんで、シンプルな方程式を希望してたならごめんなさい
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1本目に当たりを引く確率は:2/10


2本目にはずれを引く確率は:8/9
この2つが同時に起こる確率は
 2/10 * 8/9 = 16/90 = 8/45   ①

1本目にはずれを引く確率は:8/10
2本目に当たりを引く確率は:2/9
この2つが同時に起こる確率は
 8/10 * 2/9 = 16/90 = 8/45   ②

従って、(何回目かは問題せずに)1本が当たりでもう1本がはずれである確率は、①か②のどちらかなので、その確率は
 8/45 + 8/45 = 16/45


(別解)
10本から2本を選ぶ組合せは
 10C2 = 45 とおり    ③
そのうち
・当たりを1つ選ぶ選び方は
 2C1 = 2 とおり(当たりくじ2本のどちらか)
・はずれを1つ選ぶ選び方は
 8C1 = 8 とおり(はずれくじ8本のどれか)
従って、当たりを1つ、はずれを1つ選ぶ選び方は
 2 * 8 = 16 とおり   ④
その確率は、③の中の④の比率なので
 16/45
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樹形図というものをかけばわかりやすいです


当たりとはずれをそれぞれ数字で表して、例えば
①② 3 4 5 6 7 8 9 10
当当はははははははは←はずれ
とします。
①に対して②345678910の可能性があり,同様に
②に対して①345678910の可能性があります。
3に対しては①②45678910で、4以降も同じです。
「◯に対して」の部分が①から10の十個で,可能性はそれぞれ9つなので分母は90ですね。
一本が当たりで一本がはずれは,①,②のときは345678910の八個,3以降は①②の二つの時となりますなので90分の16で約分して45分の8です。
長々と説明して間違ってたらごめんなさい(_ _).
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