【数学の確率】 当たり 3 本を含む 10 本のくじから，

【数学の確率】

当たり 3 本を含む 10 本のクジから，

同時に 3 本のクジを引くとき，

当たりをちょうど 1 本引く確率を求めよ。

この時の解き方と公式を教えてほしいです

恐縮ではありますが、宜しくお願いします

No.8 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/06/09 21:45

10本のクジに1〜10の通し番号を付けて考えます。

アタリが何番のクジであってもかまいません。
このクジから３本引くときに、どのクジを取り出すかの
組み合わせは 10C3 通り。これが等確率で起こるとします。
アタリをちょうど1本引くクジの組み合わせは、
アタリの引き方が 3C1 通り、ハズレの引き方が 7C2 通りで
合計 (3C1)×(7C2) 通り。それが起こる確率は、
(3C1)×(7C2)/(10C3) = (3/1)×(7×6/2×1)/(10×9×8/3×2×1)
= 21/40 です。

No.7 回答者： tsuyoshi2004 回答日時： 2020/06/09 08:49

同時に３本引こうが１本ずつ順に３回引こうが結果は変わらないのですが、

１本だけが当たるというのは、
当たり、はずれ、はずれ
はずれ、当たり、はずれ、
はずれ、はずれ、当たり
の３通りがあります。
さて、当たりが３本、１本目のはずれは７本、２本目のはずれは６本あるわけですから、
分子は３×７×６で分母はそのときに引く本数なので１０×９×８
これが３通りなので、求める確率は
３×（３×７×６）／（１０×９×８）＝２１／４０
となるはずです。

No.6 回答者： 19990202 回答日時： 2020/06/09 08:11

わかりました！！

少々お待ち下さい！！

No.5 回答者： tknakamuri 回答日時： 2020/06/08 23:59

3個の選び方の数×3個の並べ方の数/10個から3個の並べ方の数

=3×7C2×3P3/10P3
=3×21×6/980=21/40

No.4 回答者： shockdia 回答日時： 2020/06/08 23:50

やはりおかしかったですね。

３本引いて３本、２本当たる確率、１本も当たらない確率を差し引かなければいけませんね。

No.3 回答者： shockdia 回答日時： 2020/06/08 23:45

うっかりして題意を間違えていました。

１本ずつ３回引くと勘違い。しかし、順次引くことと、同時に引くことは同じと考えることもできるのでは?

No.2 回答者： shockdia 回答日時： 2020/06/08 23:39

最初に当たる確率は1／１０、次は1／９、最後は1／８。

1／１０＋１／９＋１／８＝７２／７２０＋８０／７２０＋９０／７２０＝２４２／７２０＝１２１／３６０でしょう。ざっと１／３ですね。

No.1 回答者： 19990202 回答日時： 2020/06/08 23:35

答えは40ぶんの21ですか？？^^;

違ったらごめんなさい

この回答へのお礼

ありがとう御座います。

計算方法を教えていただけないでしょうか？

お礼日時：2020/06/08 23:45