高校数学です。 赤玉3個と白玉5個から同時に3個を取り出す時の確率。 ①3個とも同じ色 ②少なくとも

高校数学です。

赤玉3個と白玉5個から同時に3個を取り出す時の確率。
①3個とも同じ色
②少なくとも1個は白玉

No.2 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/11/22 01:26

なんか、つい最近、全く同じ質問に回答した気がするけど...

赤玉白玉合計8個から同時に3個を取り出す取り出し方は、8C3 通り。
そのどれもが同じ確率で現れるという問題なのだと仮定する。

①3個とも同じ色を取り出す取り出し方は、
赤玉３個から赤玉３個を取り出す 3C3 通りと
白玉5個から白玉３個を取り出す ５C3 通りの合計。
全体が 8C3 通りだから、確率は
(3C3 + 5C3)/8C3 = (1 + 10)/56 = 11/56。

②「少なくとも1個は白玉」でない取り出し方は、
３個とも赤玉を取り出す 3C3 通り。よって、
少なくとも1個は白玉を取り出す取り出し方は、8C3 - 3C3 通り。
全体が 8C3 通りだから、確率は
(8C3 - 3C3)/8C3 = (56 - 1)/56 = 55/56。

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2019/11/23 09:32

私は順列ベースが好み。

取り出す順で区別すると
①(3P3+5P3)/8P3=(3・2・1 + 5・4・3)/(8・7・6)=11/56
②1-3P3/8P3=55/56

No.1 回答者： ぷらぐろまあ 回答日時： 2019/11/21 22:36

まずは、玉に一から五の番号を振って、組み合わせを紙に書いていくと法則が見えてくるよ