ちょっと変わったマニアな作品が集結

サイコロを三つ同時に振るとき
出た目の和が9になる確率を求めよ。

↑の問題をわかりやすく解説してください

A 回答 (7件)

No.2の者です。

No.5さんへ。
333の場合を考える以前にNo.1さんは144を並べた順列を6通りと計算しています。(3通りが正しいです)
ついでに225も抜けています。
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どうやって解くかは考え方次第で、漏れやダブりがないように考えることが重要でしょう。


変則的な回答をするとすれば・・・・
仮に3つのさいころをA,B,Cとして、3つを足して9になるには、
AとBを足して、3~8になることが必要です。
(AとBを足して3であれば、Cが6、AとBを足して4であればCは5・・・・AとBを足して8であればCは1です。)
そうすると・・・・
AとBを足して2になるのは、1/36
AとBを足して9になるのは4/36、AとBを足して10になるのは3/36、AとBを足して11になるのは2/36、AとBを足して12になるのは1/36
したがって、AとBを足して3~8になる確率は1-(1+4+3+2+1)/36=25/36

これにCの目が合計で9になる目が出る確率の1/6を掛けて、
25/216
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No.1様が解り易い



333のパターン1通りを見落としてるから、24+1=25通り。
25/(6*6*6)=25/216
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ANO1さんの方針で。


目の昇順のパターンと、それを順番を区別して
並べるパターン数を数えると

126 -> 6
135 -> 6
144 -> 3
225 -> 3
234 -> 6
333 -> 1

計25パターン。従って 確率=25/6^3=25/216
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順番も込みで 和が9になるのは


1 2 6
1 3 5
1 4 4
1 5 3
1 6 2
2 1 6
2 2 5
2 3 4
2 4 3
2 5 2
2 6 1
3 1 5
3 2 4
3 3 3
3 4 2
3 5 1
4 1 4
4 2 3
4 3 2
4 4 1
5 1 3
5 2 2
5 3 1
6 1 2
6 2 1
の25通り。
全組み合わせは216通りあるので、 確率は 25/216.

1つめが1の時、残り2個の和が8になるのは、2-6、3-5、4-4、5-3、6-2 の5通り
1つめが2の時、残り2個の和が7になるのは、1-6、2-5、3-4、4-3、5-2、6-1 の6通り
1つめが3の時、残り2個の和が6になるのは、1-5、2-4、3-3、4-2、5-1  の5通り
1つめが4の時、残り2個の和が5になるのは、1-4、2-3、3-2、4-1 の4通り
1つめが5の時、残り2個の和が4になるのは、1-3、2-2、3-1  の3通り
1つめが6の時、残り2個の和が3になるのは、1-2、2-1 の2通り
計25通り。
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この回答へのお礼

表とかに書かずにやるんですか?

お礼日時:2016/12/12 18:03

1:(1,2,6)


2:(1,3,5)
3:(1,4,4)
4:(1,5,3)
5:(1,6,2)
6:(2,1,6)
7:(2,2,5)
8:(2,3,4)
9:(2,4,3)
10:(2,5,2)
11:(2,6,1)
12:(3,1,5)
13:(3,2,4)
14:(3,3,3)
15:(3,4,2)
16:(3,5,1)
17:(4,1,4)
18:(4,2,3)
19:(4,3,2)
20:(4,4,1)
21:(5,1,3)
22:(5,2,2)
23:(5,3,1)
24:(6,1,2)
25:(6,2,1)
の25通りですね.よって,25/216
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9になる全パターンは


126
135
144
234
の組み合わせで、それぞれ3x2x1で6通りだから6x4=24通り
すべての組み合わせは6x6x6=216
確率は24/216=1/9
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