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2つのサイコロを投げた時、目の和が6になる確率を求めなさいという問題です。確率では区別して考えるとよく言いますがなぜ(1、5)(2、4)(3、3)(4、2)(5、1)ですがなぜ(3、3)は2つ入らないのでしょうか。

A 回答 (6件)

表を書いてみましょう。


目の和が 6 になる赤サイコロ青サイコロの目の組み合わせは、

赤\青 1  2 3  4 5  6
 1  × × × × ○ × 
 2  × × × ○ × × 
 3  × × ○ × × × 
 4  × ○ × × × × 
 5  ○ × × × × × 
 6  × × × × × × 

(1,5) と (5,1) は別の ○、
(2,4) と (4,2) は別の ○ ですが、
(3,3) の ○ は 1 個なのが
表からわかると思います。
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>赤・青(3、3) 青・赤(3、3)で区別出来ませんか?



あなたは 区別できるのですか。
どうしたら 区別できるのでしょうか。
他の目は 赤と青が 違う数だから 区別できるのです。
同じ数では 区別できません。
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サイコロにA,Bと記号が書いて有ったら?


A3・B3とB3・A3は同じもの。

記号が書いて無かったら?
(3,3)の1通りしかない。
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さいころを区別すれば、


目は以下の 6 × 6 = 36 通り
が同じくらいの割合で出ます。
この中に、(1, 5), (5, 1) はあるが(3, 3) は1個しかない。

(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6),
(2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6),
(3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6),
(4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6),
(5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6),
(6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6),

例えば赤と白のさいころを36万回ふったとしましょう。
その全ての施行を記録したとします。

・その中で赤が1の試行は6万回くらいあったはずです。
・その6万回(赤が1)の試行の中に白が5の試行は1万回くらいの
はずです。赤の目が白の目に影響を与えないからです。

以上から、どんな目の組み合わせを選んでも
赤が1、白が5 →1万回くらい
赤が5,白が1 →1万回くらい
赤が3,白が3 →1万回くらい
となるはずです。ぞろ目だと2万回になることは
上の数え方からはあり得ません。

白の目が A, B, C, D, E, F とさいころ表面に印刷されていても本質は
同じです。赤が3, 白がCだと出やすさが倍になったら
変ですよね。
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>赤・青(3、3) 青・赤(3、3)で区別出来ませんか?


同じ事なので区別できません。
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たとえば


・赤いさいころが 3で青いさいころが 3

・青いさいころが 3で赤いさいころが 3
というのを, あなたは区別できますか?
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この回答へのお礼

赤・青(3、3) 青・赤(3、3)で区別出来ませんか?

お礼日時:2021/06/07 18:34

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