サイコロを三つ同時に振るとき 出た目の和が10になる確率を求めよ。この問題をわかりやすく解説してくだ

サイコロを三つ同時に振るとき
出た目の和が10になる確率を求めよ。この問題をわかりやすく解説してください。
お願いします。

質問者からの補足コメント

• この写真にのっているサイコロの出た目の和が10のバージョンがあったらありがたいです。

  
    補足日時：2021/02/22 12:01

No.6 回答者： kairou 回答日時： 2021/02/22 13:54

この様な問題では、3つのサイコロは A, B, C と区別して考えます。

いろいろな考え方がありますが、画像に 和が9になる場合がありますので
それを真似て 一つづつ 書き出してみます。(A,B,C) の順に書いてみます。
1,3,6; 1,4,5; 1,5,4; 1,6,3; 2,2,6; 2,3,5; 2,4,4; 2,5,3; 2,6,2;
3,1,6; 3,2,5; 3,3,4; 3,4,3; 3,5,2; 3,6,1; 4,1,5; 4,2,4; 4,3,3;
4,4,2; 4,5,1; 5,1,4; 5,2,3; 5,3,2; 5,4,1; 6,1,3; 6,2,2; 6,3,1 。
以上 27通りあります。
全部の出方は 6x6x6=216 で 216通りですから、
答えは 27/216=1/8 となります。

No.5 回答者： EZWAY 回答日時： 2021/02/22 13:46

>この写真にのっているサイコロの出た目の和が10のバージョンがあったらありがたいです。

であれば、単純作業なんだから自分で考えてみたらどうですか。
それが２７通りあることはこれまでの回答でわかるんだから、不足していれば見落としがないかチェックすることもできますよね。

No.4 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2021/02/22 13:22

目に重複する数字がある場合は、６パターンにならない、

226　262　622
244　424　442
334　343　433
ってことですね。　
すみません。

No.3 回答者： EZWAY 回答日時： 2021/02/22 10:23

出た目を小さい順に並べれば

1+3+6
1+4+5
2+2+6*
2+3+5
2+4+4*
3+3+4*
の５種類の可能性があります。
サイコロをA,B,Cのように区別すれば、*のついていないものに関しては、
左から、
A→B→C
A→C→B
B→A→C
B→C→A
C→A→B
C→B→A
の６種類あります。まあ、この部分は順列の問題として、3X2=6と計算した方が速いですけど。

*がついているものに関しては、3通りです。つまり、他の２つと違う目が出たのがAかBかCの３通りだからということです。

また、全体の組み合わせは6^3であることはわかりますよね？これがわからないと理解は無理に近いですから。
で、6^3種類の組み合わせのうちで、合計が10になる組み合わせは上で説明したように、
3x6+3x3=27通り。

なので、27/(6^3)=1/8
になります。

No.2 回答者： tsuyoshi2004 回答日時： 2021/02/22 10:04

まあ、漏れなくきちんと計算できるかどうかということですね。

どうやって考えるのがわかりやすいか、計算しやすいかは人それぞれでしょう。

私であれば、３つのサイコロを仮にＡＢＣとした場合に、
４≦Ａ＋Ｂ≦９、であればＣの出目次第で１／６で合計が１０になるということで、
任意の２つのサイコロの和が４以上かつ９以下になる確率を求めて、その１／６が３つのサイコロの和が１０になる確率という計算をします。
Ａ＋Ｂが４になるのは、(1,3),(2,2),(3,1)の３通り
Ａ＋Ｂが５になるのは、(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)の４通り
Ａ＋Ｂが６になるのは、(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)の５通り
Ａ＋Ｂが７になるのは、(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)の６通り
Ａ＋Ｂが８になるのは、(2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2)の５通り
Ａ＋Ｂが９になるのは、(3,6),(4,5),(5,4),(6,3)の４通り
したがって、Ａ＋Ｂが４以上かつ９以下になる確率は２７／３６＝３／４
よって、３つの合計が１０になる確率は３／４×１／６＝１／８

No.1 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2021/02/22 09:50

全パターンの数考えてみると、

136　163　316　361　613　631
145　・・・
226　・・・
235　・・・
244　・・・
334　・・・

6²/6³＝1/6

かなぁ

この回答へのお礼

ありがとうございす。m(_ _)m

お礼日時：2021/02/22 11:55