数学の確率の超有名問題で、サイコロを連続で振ったとき同じ目が出る確率で2回なら1/36、3回なら1/

数学の確率の超有名問題で、サイコロを連続で振ったとき同じ目が出る確率で2回なら1/36、3回なら1/216というのがありますが

かつてライオンのごきげんようっていうのがあって、サイコロの出る目でトーク内容決めるシステムなんですが
けっこう2連続、3連続で同じ目が出る機会もちょいちょいあった記憶があるのですが

この1/36とか1/216って理論的にはそうかも知れないけれど実際デモンストレーションすると違うじゃないですか？
数学的に正しいとされ習うその計算方法が根本的に間違っているという可能性はないのですか？

No.6 ベストアンサー 回答者： tsuyoshi2004 回答日時： 2019/11/28 08:59

数学の問題では、「サイコロでは６つの目が均等にランダムに出現する」という前提です。

実際問題としては、本当にそのサイコロが６つ目が均等にランダムに出現するかはわかってません。
現実的には、サイコロを何回も振ってみて、その出目の結果を分析して、
「このサイコロは○○％の確かさで６つの目がランダムに均等に出現する。」ということを調べるしかできません。
少なくともテレビ番組の小道具であれば、そんな実証をしているとは思いません。
したがって、もともと目の偏りが発生しやすいサイコロであった可能性は否定できません。

数学的な話はここまでとして、人間の記憶というのは印象深いことほど記憶に残ります。
実際には確率どおりに６回に１回しか前と同じ目は出ていないとしても、同じ目が出たときのほうが印象に残るのでその出現率が高いという記憶が残ることは多々あります。

よく「夜中に目が醒めてデジタル時計を見るといつも分の表示がぞろ目（００、１１、２２、３３、４４、５５）になっている」などと言う人がいますが、
おそらくはぞろ目のときだけが記憶として残り、そうではないときはすぐに忘れてまた寝てしまうのでしょう。

この回答へのお礼

う〜ん。本当に年に数回数える程度、しかも流し見程度しか視聴してませんでしたけど、自分がつけたときはタイミング良かっただけなのかな、、、(・・;

お礼日時：2019/11/28 18:32

No.7 回答者： yhr2 回答日時： 2019/11/28 10:21

まあ、きちんとした回答はすでに出ているので、閑話休題。

学校で「○○君は、お父さんと誕生日が同じなんだって。すごく珍しい偶然に恵まれた人だから、宝くじを買うといいじゃない？」なんて話題になりませんか？
でも、これって、在校生が365人いれば、その中に確率的には1人いるのです。

もし「両親、兄弟の誰かと誕生日が同じ」だったら、もっと確率は上がります。
つまり「家族の中に誕生日の同じ人がいる」家庭の人は、どの学校にも必ず何人かいるということです。

同じような話で、「その人の誕生日に亡くなった（命日＝誕生日）」という人も、365人に１人の確率でいます。

この回答へのお礼

そういうこじつけはありますね。
歴史の人物でも同じジャンルの天才がいてある人が死んだ日とある人が生まれた日が同じだと『生まれ変わりだ』みたいな

お礼日時：2019/11/28 18:36

No.5 回答者： ginga_kuma 回答日時： 2019/11/27 22:44

例題の解説

それぞれの素数に対して場合い分けをして数えます。
１，１，２，２，２，５を３回使って出来る数字は、３，４，５，６，７，８，９，１１，１２，１５です。
この中で素数は３，５，７，１１です。

全部の場合は 6×6×6=126 通り
素数になる場合を考えます。
1) 和が3になる場合
1+1+1=3
1 は２つあるので 1が出るのは 2通りです。　(1,1,1) の並べ方は１通りです。
(1が出る場合の数)×(1が出る場合の数)×(1が出る場合の数)×{(1,1,1)の並べ方}
=2×2×2×1=8 通り

2) 和が5になる場合
1+2+2=5
2 は３つあるので 2が出るのは３通りです。　(1,2,2) の並べ方は (1,2,2) (2,1,2) (2,2,1) の３通りです。
(1が出る場合の数)×(2が出る場合の数)×(2が出る場合の数)×{(1,2,2)の並べ方}
=2×3×3×3=54 通り

3) 和が7になる場合
1+1+5=7
5 は１つあるので 5が出るのは１通りです。　(1,1,5) の並べ方は (1,1,5) (1,5,1) (5,1,1) の３通りです。
(1が出る場合の数)×(1が出る場合の数)×(5が出る場合の数)×{(1,1,5)の並べ方}
=2×2×1×3=12 通り

4) 和が11になる場合
1+5+5=11
(1,5,5) の並べ方は (1,5,5) (5,1,5) (5,5,1) の３通りです。
(1が出る場合の数)×(5が出る場合の数)×(5が出る場合の数)×{(1,5,5)の並べ方}
=2×1×1×3=6 通り

よって、8+54+12+6=80 通り

確率は　80/216=10/27

この回答へのお礼

めっちゃわかりやすく教えてくださってありがとうございますm(_ _)m

お礼日時：2019/11/28 18:30

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2019/11/27 15:20

＞サイコロを連続で振ったとき同じ目が出る確率で2回なら1/36

チョット 誤解があるようですね。
1回目に 1 が出て、2回目も 1 が出る確率は 1/36 です。
1回目の出目を 特定しないのであれば、何が出ても良いので
2回目が 1回目と同じ目が出る 確率は 1x(1/6)=1/6 となります。
1/6 ならば、同じ目が出る機会もちょいちょいあるでしょうね。

3回でも 出る目を特定しないのであれば、1x(1/6)x(1/6)=1/36 です。

No.3 回答者： ginga_kuma 回答日時： 2019/11/27 00:00

さいころの問題では必ず、

「目の出方は同様に確からしいものとする」
と書かれます。
これはどういうことかというと、どの目も同じ確率で出るということです。目の出方には偏りはありませんよ、と言っています。
ごきげんようで使っていたさいころは、「同様に確からしくない」さいころだったのです。

さいころの目の出方に偏りが無い代わり、さいころの目の数に偏りがある問題が出題されます。
例えば、さいころの目が１，２，３，４，５，６ではなくて、「１，１，２，２，２，５の目があるさいころがあります。このさいころを３回振ったときに目の数の和が素数になる確率を求めなさい。目の出方は同様に確からしいものとします」みたいな。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
その同様に確からしくない、偏りのあるサイコロの問題は現実にそくしていて面白いですね！

ちなみに例題の答えや求め方も解説してくださるとありがたいですm(_ _)m

お礼日時：2019/11/27 12:56

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2019/11/26 22:12

例えば1回目は6だとして

2回目も6の確率は1/6ですよね。

1回目の目はこれから揃うべき目を決めるだけ。
何が出てもかまわない。


2回連続同じ→確率は1/6
3回連続同じ→確率は1/36

サイコロ2個、あるいは3個ふって、ゾロ目になる確率と同じこと

2個なら36パターン中ゾロ目は6パターンだから1/6

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/11/26 21:26

2回なら1/36、3回なら1/216 …×

2回なら1/6、3回なら1/36　 …○
数学の答えが現実と合うための最大のコツは、
数学の計算を間違えないこと。