3つの区別のつかないサイコロを同時に投げる時、3つの目の数の和が12となる目の組み合わせを全て列挙せ

3つの区別のつかないサイコロを同時に投げる時、3つの目の数の和が12となる目の組み合わせを全て列挙せよ

辞書式の解法を教えて頂きたいです

No.4 ベストアンサー 回答者： ほい3 回答日時： 2023/03/03 23:44

＞なぜ516以降は調べなくてもいいのでしょうか？

4の時、444以外は、既出済みの状況から、
５と６は、今までの組み合わせで、全部出たと判断。

No.5 回答者： GOMΛFU 回答日時： 2023/03/04 16:51

一つのサイコロの目が21であるので、組み合わせは0です。

No.3 回答者： ほい3 回答日時： 2023/03/03 15:50

1つ目1と固定、１５６、(１６５)の1通り

1つ目2と固定、２４６、２５５、(２６４)の２通り。
1つ目3と固定、３３６、３４５、(３５４)、(３６３)の２通り。
1つ目4と固定、４２６、４３５、４４４、(４５３)、(４６２)の３通り。
ここで、４２６と４３５は、既出で外すと
１＋２＋２＋１＝６通りとなる。
１５６，２４６，２５５，３３６，３４５，４４４

どうでしょうか？

この回答へのお礼

とても分かりやすい回答感謝いたします。１つ質問があり

回答者様の解法ですと

なぜ516以降は調べなくてもいいのでしょうか？

お礼日時：2023/03/03 22:56

No.2 回答者： 河内のおやじ 回答日時： 2023/03/03 15:47

1, 5, 6

1, 6, 5
2, 4, 6
2, 5, 5
2, 6, 4
3, 3, 6
3, 4, 5
3, 5, 4
3, 6, 3
4, 2, 6
4, 3, 5
4, 4, 4
4, 5, 3
4, 6, 2
5, 1, 6
5, 2, 5
5, 3, 4
5, 4, 3
5, 5, 2
5, 6, 1
6, 1, 5
6, 2, 4
6, 3, 3
6, 4, 2
6, 5, 1
以上の25通りが、3つの目の和が12になる可能性があります。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2023/03/03 15:30

「辞書式の解法」って何？

ふつうは「順番に列挙していく」ことをすればよいでしょう。
そのときに、サイコロには区別がないので、同じ数字の組み合わせは「同じもの」になるため、重複を避けるために
　１つめ ≦ ２つめ ≦ ３つ目　　　　①
で考える。「=」のときは要注意。

・１つめが「１」のとき
　２つ目が「１」なら、３つ目は「該当なし」
　２つ目が「２」なら、３つ目は「該当なし」
　２つ目が「３」なら、３つ目は「該当なし」
　２つ目が「４」なら、３つ目は「該当なし」
　２つ目が「５」なら、３つ目は「6」
　２つ目が「６」なら、３つ目は「5」なのでこれは上でカウント済み（①の条件を満たさない）

・１つめが「２」のとき
　２つ目が「２」なら、３つ目は「該当なし」
　２つ目が「３」なら、３つ目は「該当なし」
　２つ目が「４」なら、３つ目は「６」
　２つ目が「５」なら、３つ目は「5」。これは初めての組合せ。

・１つめが「3」のとき
　２つ目が「３」なら、３つ目は「６」
　２つ目が「４」なら、３つ目は「５」
　２つ目が「５」なら、３つ目は「４」なのでこれは上でカウント済み（①の条件を満たさない）

・１つめが「４」のとき
　２つ目が「４」なら、３つ目は「４」。これは初めての組合せ。
　２つ目が「５」なら、３つ目は「3」なのでこれは上でカウント済み（①の条件を満たさない）

・１つめが「５」のとき
　２つ目が「５」なら、３つ目は「２」なのでこれは上でカウント済み（①の条件を満たさない）
　２つ目が「６」なら、３つ目は「１」なのでこれは上でカウント済み（①の条件を満たさない）

・１つめが「６」のとき
　２つ目が「６」なら、３つ目は「該当なし」