1個のさいころをn回投げるとき，出る目の最大値が4で，かつ最小値が2である確率を求めよ。 条件を満た

1個のさいころをn回投げるとき，出る目の最大値が4で，かつ最小値が2である確率を求めよ。
条件を満たすとき，1，5，6の目は1回も出ないから，事象A，B，Cを
A:「すべて2以上4以下の目が出る」
B:「すべて2または3の目が出る」
C:「すべて3または4の目が出る」
とすると，求める確率は
P(A)-P(BUC)
=P(A)-{P(B)+P(C)-P(B∩C)}
=(3/6)^n-(2/6)^n-(2/6)^n+(1/6)^n
=(3^n-2^(n+1)+1)/6^n

このP(B∩C)はどうやって求めるんですか？
「すべて2または3の目が出るかつ3または4の目が出る」って、どういう意味ですか？

No.1 ベストアンサー 回答者： mtrajcp 回答日時： 2020/05/02 16:05

「すべて2または3の目が出るかつ3または4の目が出る」

とは
「すべて3の目が出る」という意味です

B={(x_k)_{k=1～n};1≦k≦n→2≦x_k≦3}
C={(x_k)_{k=1～n};1≦k≦n→3≦x_k≦4}

B∩C={(x_k)_{k=1～n};1≦k≦n→(2≦x_k≦3)&(3≦x_k≦4)}

↓(2≦x_k≦3)&(3≦x_k≦4)→x_k=3だから

B∩C={(x_k)_{k=1～n};1≦k≦n→x_k=3}
だから

「すべて3の目が出る」という意味です

この回答へのお礼

理解できました！
ありがとうございます！

お礼日時：2020/05/02 16:53