No.2ベストアンサー
- 回答日時:
また今回も... 本当に余事象が好きなんだね。
M,m が登場する確率 p(M,m) を求めて
それを M-m>1 となる M,m について Σ して...
とやってたら、手間が大変。今回も余事象が効く。
(M-m>1 となる確率) = 1 - (M-m≦1 となる確率)
= 1 - (M-m=0 となる確率) - (M-m=1 となる確率),
(M-m=0 となる確率) = (全部 m の目が出る確率)×(m の種類)
= ( (1/6)^n )×( 6 )
= (1/6)^(n-1),
(M-m=1 となる確率) = (m と m+1 の目が出る確率)×(m の種類)
= (m と m+1 の目が出る確率)×(m の種類)
= { (m か m+1 の目意外は出ない確率)
- (全部 m の目が出る確率)
- (全部 m+1 の目が出る確率) }×(m の種類)
= { (2/6)^n - (1/6)^n - (1/6)^n }×( 5 ) ;m=6にはならない
= 5(1/3)^n - 10(1/6)^n.
以上から、
(M-m>1 となる確率) = 1 - 6(1/6)^n - { 5(1/3)^n - 10(1/6)^n }
= 1 - 5(1/3)^n + 4(1/6)^n.
学者さんへ
先ずは全事象を捉えた
確率での全事象でなく、場合の数で全事象を考えてみた
Mₙ-mₙ=1 の事象が本題のキーだろうか
これを数え上げられれば、後は問題ない
以下答案
__________________________________________
https://imgur.com/a/rKJXESL
_______________________________
from minamino
No.1
- 回答日時:
余事象の確率を求めた方が楽。
M_n-m_n=0 (全て同じ数字が出る場合)
と
M_n-m_n=1 ("1"と"2"だけ出る、というような一つ違いの2種類の数字だけが出る場合)
の確率を足し合わせ、それを1から引けばよい。
お初です
先ずは全事象を捉えた
確率での全事象でなく、場合の数で全事象を考えてみた
Mₙ-mₙ=1 の事象が本題のキーだろうか
これを数え上げられれば、後は問題ない
以下答案
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回答者として、どうお考えですか
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←No.8 補足
そこで A ∧ notB を考えていることが見当違い。
A : 1の目が少なくても1回出て、かつ、2の目が少なくても1回出る
B : 1の目が少なくとも2回出て、かつ、2の目が少なくとも1回出る
C : 1の目が丁度1回出て、かつ、2の目が少なくても1回出る
(A ⇔ B∨C)かつ(B∧C ⇔ 偽)より
Aが起こる確率 = Bが起こる確率 + Cが起こる確率.
(A ∧ notB)が起こる確率は、No.6 の計算には関係がない。
________________________________
回答をお待ちしております。
本題
先ずは全事象を捉えた
確率での全事象でなく、場合の数で全事象を考えてみた
Mₙ-mₙ=1 の事象が本題のキーだろうか
これを数え上げられれば、後は問題ない
以下答案
__________________________________________
https://imgur.com/a/rKJXESL
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