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数学A、確率の問題です。

nを4以上の自然数とする。数字の1からnが書かれたカードが1枚ずつ、合計n枚のカードが入った箱がある。この箱の中からカードを1枚ずつ取り出し、3つの連続した数字のカードが取り出されたところで終了する。ただし、一度取り出したカードは箱に戻 さないものとする。例えば、n=6の場合で 1-3-5-2 の順で取り出したとき、3つの連続した数字 1, 2, 3のカードが取り出されたので, 4枚目で終了する。このとき, 次の問いに答えなさい。

(1)n=4の場合を考える。4枚目で終了する確率を求めよ。
(2)n=6の場合を考える。4枚目で終了し、かつ、取り出したカードに書かれた4つの数字が連続している確率を求めよ。
(3)n=6の場合を考える。 4枚目で終了するという条件の下で, 4枚目のカードに書かれた数字が2である条件付き確率を求めよ。


(1)は1/2だと分かったのですが、(2)(3)の解法が分かりません。 どなたかお詳しい方がいましたら、教えていただけたら幸いです。

A 回答 (3件)

(1)



1342…(1/4)(1/3)(1/2)=1/24
1432…(1/4)(1/3)(1/2)=1/24
3142…(1/4)(1/3)(1/2)=1/24
3412…(1/4)(1/3)(1/2)=1/24
4132…(1/4)(1/3)(1/2)=1/24
4312…(1/4)(1/3)(1/2)=1/24

1243…(1/4)(1/3)(1/2)=1/24
1423…(1/4)(1/3)(1/2)=1/24
2143…(1/4)(1/3)(1/2)=1/24
2413…(1/4)(1/3)(1/2)=1/24
4123…(1/4)(1/3)(1/2)=1/24
4213…(1/4)(1/3)(1/2)=1/24

12/24
=
1/2

(2)

k,k+2,k+3,k+1,(k=1~3)…3(1/6)(1/5)(1/4)(1/3)=1/120
k,k+3,k+2,k+1,(k=1~3)…3(1/6)(1/5)(1/4)(1/3)=1/120
k+2,k,k+3,k+1,(k=1~3)…3(1/6)(1/5)(1/4)(1/3)=1/120
k+2,k+3,k,k+1,(k=1~3)…3(1/6)(1/5)(1/4)(1/3)=1/120
k+3,k,k+2,k+1,(k=1~3)…3(1/6)(1/5)(1/4)(1/3)=1/120
k+3,k+2,k,k+1,(k=1~3)…3(1/6)(1/5)(1/4)(1/3)=1/120

k,k+1,k+3,k+2,(k=1~3)…3(1/6)(1/5)(1/4)(1/3)=1/120
k,k+3,k+1,k+2,(k=1~3)…3(1/6)(1/5)(1/4)(1/3)=1/120
k+1,k,k+3,k+2,(k=1~3)…3(1/6)(1/5)(1/4)(1/3)=1/120
k+1,k+3,k,k+2,(k=1~3)…3(1/6)(1/5)(1/4)(1/3)=1/120
k+3,k,k+1,k+2,(k=1~3)…3(1/6)(1/5)(1/4)(1/3)=1/120
k+3,k+1,k,k+2,(k=1~3)…3(1/6)(1/5)(1/4)(1/3)=1/120

12/120
=
1/10
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(´・ω・`) ヒント:利用規約と投稿ガイドラインを読んで理解したうえで使うようにしましょう。



/***投稿ガイドラインから抜粋***

■宿題や課題などの「作業依頼(丸投げ)」
学校の課題等に関して、ご自身なりに解答を考えたプロセスの説明も無く、単に解答のみをそのまま依頼・募集するような内容(いわゆる「丸投げ」)の投稿は、閲覧される方や回答者に不快に思われる恐れがあります。
また、社会的マナーや回答者に対する敬意や配慮、尊重の気持ちにも欠けていると思われる場合もありますので、お控えください。
まずはご自身で課題に取り組み、その結果どうしても一部の箇所について理解が出来ない、どう進めばいいか分からない、といったようなご自身なりの解答プロセスの説明もした上でアドバイスを求めるようにしましょう。

***抜粋ここまで***

気持ちは分かります。
でも、考えたプロセスを省略することなく書いてみましょう。
考えるプロセスを見直すことで自己解決することもあるんだ。マジで。
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どういうパターンなのかを考えればいいんじゃね?



あるいは全部書き出すも可.
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