写真の問題の(4)についてですが、例えば赤のカードにおいて、他の数字は1枚ずつのままで5が2枚(他の

写真の問題の(4)についてですが、例えば赤のカードにおいて、他の数字は1枚ずつのままで5が2枚(他の色の枚数と数字は問題の条件と同様)である場合、色を選ぶ4c3と数字を選ぶ5c3という式は成り立ちますか？
(条件より各色は5枚ずつ、数字は4枚ずつある。つまり色も数字も選ばれる時、番号や色によって差異はないから4c3,5c3という式が成り立つと思いました。)

(4)と同じ式が成り立たない場合、どのような式になるかを書いてくださると幸いです。

No.4 回答者： mtrajcp 回答日時： 2023/07/29 21:12

4C3=4

というのは
赤青黄
赤青緑
赤黄緑
青黄緑
の
4通りで
どの1通りも同じ確率の場合に限り成り立つので

赤1,2,3,4,5,5
青1,2,3,4,5
黄1,2,3,4,5
緑1,2,3,4,5
21枚
の
場合

赤青黄…3!(6/21)(5/20)(5/19)=30/266
赤青緑…3!(6/21)(5/20)(5/19)=30/266
赤黄緑…3!(6/21)(5/20)(5/19)=30/266
青黄緑…3!(5/21)(5/20)(5/19)=25/266

となって4通りの確率は等しくないので
4C3という式は成り立ちません

5C3=10
というのは
123,124,125,134,135
145,234,235,245,345
の
10通りで
どの1通りも同じ確率の場合に限り成り立つので

赤1,2,3,4,5,5
青1,2,3,4,5
黄1,2,3,4,5
緑1,2,3,4,5
21枚
の
場合

123…3!(4/21)(4/20)(4/19)=32/665
124…3!(4/21)(4/20)(4/19)=32/665
134…3!(4/21)(4/20)(4/19)=32/665
234…3!(4/21)(4/20)(4/19)=32/665
125…3!(4/21)(4/20)(5/19)=40/665
135…3!(4/21)(4/20)(5/19)=40/665
145…3!(4/21)(4/20)(5/19)=40/665
235…3!(4/21)(4/20)(5/19)=40/665
245…3!(4/21)(4/20)(5/19)=40/665
345…3!(4/21)(4/20)(5/19)=40/665

となって10通りの確率は等しくないので
5C3という式は成り立ちません

20C3=20・19・3
というのは20枚の内から3枚選ぶというのだから

赤1,2,3,4,5,5
青1,2,3,4,5
黄1,2,3,4,5
緑1,2,3,4,5
21枚
の
場合

21C3=21・20・19/6
だから

20C3=20・19・3という式は成り立たないから

P?=4!×10/(20・19・3)

という式は成り立ちません

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2023/07/29 16:04

No.2 です。

「補足」について。

＞特定の色や数字が選ばれやすい場合、4c3や5c3という式の代わりにどのような式を使って確率を求めることができるのかな？と思いました

「選ばれやすい」とか「選べれにくい」などという表現ではなく、

「赤1,2,3,4,5,5」であれば
1～４：おのおの 1/6 の確率
5：2/6 = 1/3 の確率
ということです。
それだけのこと。

「赤1,2,3,4,5」のように各々が同じ確率で「５つから３つ」ということだから、その選び方は
　5C3
になります。

もし「赤1,2,3,4,5,5」から３つを選ぶなら
・5a, 5b と区別するなら 6C3 とおり
・２つの５を区別しないのであれば、「5 を２つ含む場合」のダブルカウントを修正する必要がある
ということになります。
どう修正すればよいのかは自分で考えてください。

条件を変えたら何がどう変わるのか、他人に聞く前にまず自分で考えてください。
それだけのことを勉強しているはずですから。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2023/07/29 13:52

No.1 です。

「お礼」について。

＞～に条件を変えたという場合です。

なぜそのように条件を変えるのですか？　その意図は何ですか？
それと元の問題との関係は何ですか？

この回答へのお礼

写真の問題の条件の場合、各色5枚ずつ、各数字4枚ずつで、色を選ぶ場合も数字を選ぶ場合にもそれぞれ、選ばれやすい色や数字がないから4c3と5c3という式を用いることができるのかなと思いました。しかし、前の返信に書きましたように、特定の色や数字が選ばれやすい場合、4c3や5c3という式の代わりにどのような式を使って確率を求めることができるのかな？と思いました

お礼日時：2023/07/29 14:57

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2023/07/29 13:27

質問の意味が不明です。

何が疑問で、何を知りたいのですか？

＞例えば赤のカードにおいて、他の数字は1枚ずつのままで5が2枚(他の色の枚数と数字は問題の条件と同様)である場合

いったい、どういう場合なのですか？
例示してもらえますか？

この回答へのお礼

問題の条件では
赤1,2,3,4,5
青1,2,3,4,5
黄1,2,3,4,5
緑1,2,3,4,5
ですが、例えば
赤1,2,3,4,5,5
青1,2,3,4,5
黄1,2,3,4,5
緑1,2,3,4,5
に条件を変えたという場合です。

お礼日時：2023/07/29 13:32