統計学の問題です。よろしくお願いします。 あるサイコロを3回投げると，1の目が2回出た。 1の目が出

統計学の問題です。よろしくお願いします。

あるサイコロを3回投げると，1の目が2回出た。
1の目が出る確率 p についての帰無仮説を次のようにおく。

H0 : p = 1/6


Q1
帰無仮説 H0 を仮定し，1の目が出る回数を X とすると，X は二項分布に従う。
X が2以上となる確率を小数第3位まで求めよ。

P(X ≥ 2) =



Q2
有意水準を α = 0.05 とする。 帰無仮説 H0 が棄却されるかどうかを右側検定によって検定せよ。

①H0 は棄却される
or
②H0 は棄却されない

No.4 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2023/01/21 02:55

yhr2さんに１票。

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2023/01/20 21:14

No.1 です。

#2 さんは何をおっしゃりたいのかな？

「Q2 が間違っている」といいたいのでしょうか？

Q1 で「H0 : p = 1/6 と仮定すると、1の目が2回出る確率は 0.074」と出て、これが「0.05 以下という極めて低い確率だったら、統計的なバラつき以外の何らかの理由がある（何らかの意味が有る = 有意である）」という判定条件を満たさないので、「統計的なバラつきの範囲である」ということで
　②H0 は棄却されない
ということになります。

No.2 回答者： mf9603 回答日時： 2023/01/19 15:44

確率が 1/6 だとすると

・3回振って「１」が一度も出ない確率：
　P(3, 0) = 3C0 * (1/6)^0 * (5/6)^3 = 125/216
・3回振って「１」が１回出る確率：
　P(3, 1) = 3C1 * (1/6)^1 * (5/6)^2 = 75/216
・3回振って「１」が２回出る確率：
　P(3, 2) = 3C2 * (1/6)^2 * (5/6)^1 = 15/216
・3回振って「１」が３回出る確率：
　P(3, 3) = 3C3 * (1/6)^3 * (5/6)^0 = 1/216

になります。

Q1：P(X ≥ 2) = P(3, 2) + P(3, 3) = 16/216 = 0.0740740･･･
　≒ 0.074

Q2：P(X ≥ 2) > α = 0.05 なので、①H0 は棄却される。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2023/01/19 15:42

確率が 1/6 だとすると

・3回振って「１」が一度も出ない確率：
　P(3, 0) = 3C0 * (1/6)^0 * (5/6)^3 = 125/216
・3回振って「１」が１回出る確率：
　P(3, 1) = 3C1 * (1/6)^1 * (5/6)^2 = 75/216
・3回振って「１」が２回出る確率：
　P(3, 2) = 3C2 * (1/6)^2 * (5/6)^1 = 15/216
・3回振って「１」が３回出る確率：
　P(3, 3) = 3C3 * (1/6)^3 * (5/6)^0 = 1/216

になります。

Q1：P(X ≥ 2) = P(3, 2) + P(3, 3) = 16/216 = 0.0740740･･･
　≒ 0.074

Q2：P(X ≥ 2) > α = 0.05 なので、②H0 は棄却されない。