統計学の問題です。よろしくお願いします。 ある部品の重量は正規分布に従うとされており，過去の経験から

統計学の問題です。よろしくお願いします。

ある部品の重量は正規分布に従うとされており，過去の経験から重量の標準偏差は σ = 11 であることが分かっている。 この部品に対して標本調査を行い，次のデータが得られた。

115 103 101 94 119 108 98 96
104 134 112 95 101 103 98 91
部品の重量の平均値 μ についての帰無仮説 H0 を次のようにおく。
H0 : μ = 100


Q3
上の標本の標本平均を M とする。M の値を小数第1位まで求めよ。

M =



Q4
帰無仮説 H0 を仮定し，M の標準化を Z とする。 検定統計量 Z の値を小数第2位まで求めよ。

Z =



Q5
有意水準を α = 0.05とする。 H0 が棄却されるかどうかを両側検定によって検定せよ。

①H0 は棄却される
or
②H0 は棄却されない

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2023/01/19 10:09

「よろしくお願いします」って、正規分布を使った「検定」の最も基本的な話ですよ？

これが分からないようだと、この先の「いろいろな統計分布」を使った「推測統計」（未知の母集団の特性を推定するという、統計の本領発揮の応用領域）が全くチンプンカンプンになりますよ。


Q3：単純に計算するだけ。
　M = 104.5

Q4：母集団の標準偏差が既知なので
　Z = (M - 100)/√(11^2 /16)
　　= (M - 100)/(11/4)

M = 104.5 なら
　Z = 1.636363･･･ ≒ 1.64

Q5：下記の標準正規分布表から読み取って
P(104.5≦M) = P(1.64≦Z) = 0.051

↓　標準正規分布表
https://bellcurve.jp/statistics/course/7805.html

「有意水準 α = 0.05 の両側検定」ということは、上側は 0.025 (2.5%) ということなので
　P(104.5≦M) ＝ 0.051 > 0.025
なので、②H0 は棄却されない。


「帰無仮説」だの「有意水準」だのといった用語に惑わされずに、確率・統計のどういう特性を使って論理的な判定しているのかをきちんと理解しましょう。