片対数グラフと傾き・切片の出し方
大学の物理実験の前に、準備としてグラフの書き方を教わっています。
そこでの練習問題なんですが、V=V0e^-αtという式があり、いくつかの数値と計測回数が書いてあります。
グラフへの記入はできるのですが、傾きと切片(V0)の出し方がいまいちわかりません。
両辺を自然対数に変換後グラフに記入する(使う数値は同じ)問題も、記入はできても傾き・切片の出し方がわかりません。
とくに自然対数グラフからどうやって傾き、切片を導くのかが(lnで出てきた数値をどうやって元に戻すのか)どうなっているのかわかりません・・・・。
どなたか詳しい方教えていただけませんか?
No.1
- 回答日時:
傾きとか切片という言葉はあくまでもグラフ上の特徴についての言葉です。
対数をとります。
lnV=lnVo -αt
縦軸にlnV,横軸にtを取ると直線の式になっています。
これが片対数のグラフです。
グラフとしてはy=ax+bと同じです。
勾配はa,切片はbです。
切片はVoではありません。b=lnVoです。
グラフからbが分かればVoが分かります。Vo=e^b です。
Y=AX^α
であれば
lnY=lnA+αlnX
y=lnY、x=lnXと置けば
y=yo+αxの形になりますから直線の式です。
縦も横も対数で考えていますから両対数グラフです。
グラフはどちらも直線の式です。
ばらつきのある測定データをグラフにして量の間にある関係を読み取る時には直線になるようにします。
座標をどのような量で書けば直線になるかを調べることになります。
元のデータをそのままグラフに書くのではなくて一度変換してから書いています。
その時、対数をとるという変換をしていれば対数グラフというのです。
放物線のグラフy=x^2でも横軸にx^2を取れば直線の式になります。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 一次関数を教えてください 中2です。 1)、変化の割合がー5で、X=ー2のときy=11 2)、グラフ 2 2022/08/24 17:20
- 高校 三次関数のグラフにつきまして 3 2022/05/15 11:14
- Excel(エクセル) エクセルの大きなシートでグラフを見つける 4 2022/07/28 10:07
- 数学 恒等写像って、グラフでイメージすると f(x)=x になるわけだから、 すなわち y=x(切片ゼロ傾 1 2022/06/13 02:14
- Excel(エクセル) <スプレッドシート>採用進捗 グラフ作成について 3 2022/10/23 15:52
- 数学 微分の問題です 1 2022/07/31 11:15
- 数学 数学 関数f(x,y)=x²yのグラフを平面y=3で切断する。切り口に現れる曲線の(x,y)=(2, 2 2023/05/10 16:03
- Excel(エクセル) エクセルのグラフに上下限値の横棒を表示させたい 5 2022/12/12 11:09
- 数学 三次関数のグラフ 微分した二次関数の=0の解が1つ(重解)の時 元の三次関数のグラフはなぜ単調に増加 4 2023/05/11 11:04
- Excel(エクセル) エクセルについて/Excel グラフを作りたいのですが、エクセルが苦手でうまくできません。 グラフの 1 2022/07/28 00:35
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
-
新NISA制度は今までと何が変わる?非課税枠の拡大や投資対象の変更などを解説!
少額から投資を行う人のための非課税制度であるNISAが、2024年に改正される。おすすめの銘柄や投資額の目安について教えてもらった。
-
両対数グラフでの直線の傾きと切片の求め方
化学
-
片対数グラフについて
数学
-
片対数グラフの傾きについて
その他(教育・科学・学問)
-
-
4
両対数グラフでの直線式の求め方
その他(教育・科学・学問)
-
5
エクセルにおける、グラフの指数表示に関して
Excel(エクセル)
-
6
対数グラフを計算式に直す方法
数学
-
7
バンドギャップ(Eg)について。
化学
-
8
エクセルの対数表示における近似線について
Excel(エクセル)
-
9
EXCELの近似曲線で対数近似、指数近似が選べない
Excel(エクセル)
-
10
実験における誤差範囲の許容範囲の決め方ってどうやればいいんですか? また、一般的には具体的にどこ程度
大学・短大
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
心理機能診断をしたのですが、...
-
下の対数表示のグラフから低域...
-
EXCELにてローパスフィルタを作...
-
エクセルのグラフから半値幅を...
-
理科のグラフで、直線と曲線の...
-
サンプル数の異なる2群間にお...
-
検定公差を教えてください!
-
統計学のサンプル数2000の根拠は?
-
検量線の決定係数について
-
対数グラフの対数とは・・・?
-
統計学の問題でわからないので...
-
心理学の統計について
-
対応のあるt検定の結果の書き方
-
(統計学)有意傾向がある場合...
-
波形の伸縮 平行移動を式で表...
-
対数目盛の読み方を教えてください
-
統計について
-
検定統計量の値がマイナス
-
データが正規分布しているか判...
-
線形なグラフとはひとくちに言...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
EXCELにてローパスフィルタを作...
-
サンプル数の異なる2群間にお...
-
心理機能診断をしたのですが、...
-
検量線の決定係数について
-
下の対数表示のグラフから低域...
-
エクセルのグラフから半値幅を...
-
x^2+y^2はどのような分布をする?
-
検定統計量の値がマイナス
-
統計について
-
【統計】有意に「高い」?「低...
-
最小二乗法を反比例の式を元に...
-
統計学の基本的なことについて...
-
心理学の統計について
-
ポアソン回帰でのカウントデー...
-
[Excel] リストからの無作為抽出
-
対数グラフの対数とは・・・?
-
極値をもつ時と持たない時、単...
-
対数目盛の読み方を教えてください
-
溶解度の問題 理科
-
正規分布について
おすすめ情報