No.4ベストアンサー
- 回答日時:
#2です。
3つ目の回答を書き忘れました。
③一度F検定(分散分析)を行って、少なくともどこかで有意になっていると判定されたら、多重比較に移る。でも、これは最近ではほとんど行われなくなりました。
No.3
- 回答日時:
#2です。
3つ以上の平均値を比較するときにt検定を使うのが妥当ではないとおっしゃった方は、統計の初心者です。F検定だという人も同じです。t検定とF検定はなんら違いはありません。
回答は次の3とおりになります。
①どこに差があるのか調べたいときは、t検定でも構いません。有意水準を変更すべきなのです。これを多重比較といいます。ボンフェローニなどいくつかの方法があります。
②3つであっても、3つ以上であっても、帰無仮説が棄却されるか、というだけなら、分散分析でOKです。F検定です。少なくともどこかのペアで有意になっていますが、それはどこかは分かりません。
No.2
- 回答日時:
企業でSQCを推進する立場にあるものです。
博士(工学・応用統計)です。t検定が使えないのではなく、有意水準(第1種の過誤)が問題なのです。
分散分析は、解決策にはなりません。
①各ペアを順次検定していくと、一定の有意水準では正しい判定ができなくなるので「多重比較」という手法が必要なのですが、有意水準を変更すれば、t検定でも可能です。
(有意水準5%ということは、たとえ有意差がなくても、20回に1回は有意差ありと言ってしまう危険率を持っているということです。3群の比較は、AB,AC,BCの3ペアの比較ですので、たとえ有意差がなくても有意差ありと言ってしまう危険が少し増します。)
②分散分析ですが、これは3群の比較と言うより、3水準振った時に、偶然誤差と比較して有意な変動が出るかどうかということを見る方法で、①に書いたような各ペア間の差は見られません。
なお、分散分析は「F検定」ですが、{t(φ,P)}^2=F(1,φ;P)ですので、t検定もF検定も同じなんですよ。平均の差の検定はt検定でやってもF検定でやっても結果は同じです。
③検定統計量を変えれば解決する問題ではなく、有意水準の問題だということです。
参考サイト:http://www.statsbeginner.net/entry/2014/11/01/14 …
上記サイトからの引用です。
初心者的にいうと、「何かと何かの平均値の差が有意であるかどうかを調べたい」場合に、2群の比較であればt検定が用いられ、3群以上になると分散分析が用いられると覚えるわけなので、上記のような2群の組み合わせを調べるのであれば、t検定でいいじゃんという発想になります。
ところが教科書的にいうと、ここでt検定を3回繰り返してしまうと、第一種の過誤を犯す危険が増すのでダメだということになります。
回答ありがとうございます
3つ以上の平均値を比較するときの間違いでした。そのときにt検定を使うのが妥当ではないという意味だったみたいです。その理由を解説していただきたいです
No.1
- 回答日時:
通常の検定は、比較したい「2つの対象」間の統計的差異を判定します。
原則として3つ以上のものは比較評価できません。
2つずつを相互に検定していくと、誤差が大きくなって正しい判定ができなくなります。
3つ以上の群を比較したいときには、「分散分析(ANOVA)」というものを使います。「統計ソフト」をお使いなら、その機能があるでしょう?
どんなことをやっているのか知りたければ、テキストを読むなり、下記のサイトの「第6章」「第7章」あたりを見てください。
「ハンバーガー統計」
http://kogolab.chillout.jp/elearn/hamburger/
3つ以上の群の平均値を比較するときでした
そのときにt検定を使うのは妥当ではないという意味だったみたいです。その理由を解説していただきたいです
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