統計の質問です 3つ以上の群を比較するときに、t検定を使えないのはなぜですか？また、ソフトを使って

Question

統計の質問です 
3つ以上の群を比較するときに、t検定を使えないのはなぜですか？
また、ソフトを使って確かめ方などがあったら教えてください

kamiyasiro · Accepted Answer

#2です。

３つ目の回答を書き忘れました。

③一度F検定(分散分析)を行って、少なくともどこかで有意になっていると判定されたら、多重比較に移る。でも、これは最近ではほとんど行われなくなりました。

kamiyasiro · Answer

#2です。

3つ以上の平均値を比較するときにt検定を使うのが妥当ではないとおっしゃった方は、統計の初心者です。F検定だという人も同じです。ｔ検定とF検定はなんら違いはありません。

回答は次の３とおりになります。

①どこに差があるのか調べたいときは、ｔ検定でも構いません。有意水準を変更すべきなのです。これを多重比較といいます。ボンフェローニなどいくつかの方法があります。

②3つであっても、3つ以上であっても、帰無仮説が棄却されるか、というだけなら、分散分析でOKです。F検定です。少なくともどこかのペアで有意になっていますが、それはどこかは分かりません。

kamiyasiro · Answer

企業でSQCを推進する立場にあるものです。博士（工学・応用統計）です。

ｔ検定が使えないのではなく、有意水準(第１種の過誤)が問題なのです。
分散分析は、解決策にはなりません。

①各ペアを順次検定していくと、一定の有意水準では正しい判定ができなくなるので「多重比較」という手法が必要なのですが、有意水準を変更すれば、ｔ検定でも可能です。
（有意水準５％ということは、たとえ有意差がなくても、２０回に１回は有意差ありと言ってしまう危険率を持っているということです。３群の比較は、ＡＢ，ＡＣ，ＢＣの３ペアの比較ですので、たとえ有意差がなくても有意差ありと言ってしまう危険が少し増します。）

②分散分析ですが、これは３群の比較と言うより、３水準振った時に、偶然誤差と比較して有意な変動が出るかどうかということを見る方法で、①に書いたような各ペア間の差は見られません。
なお、分散分析は「F検定」ですが、｛ｔ(φ，Ｐ)｝^2＝Ｆ(1，φ；Ｐ)ですので、ｔ検定もF検定も同じなんですよ。平均の差の検定はｔ検定でやってもＦ検定でやっても結果は同じです。

③検定統計量を変えれば解決する問題ではなく、有意水準の問題だということです。

参考サイト：http://www.statsbeginner.net/entry/2014/11/01/140721

上記サイトからの引用です。

初心者的にいうと、「何かと何かの平均値の差が有意であるかどうかを調べたい」場合に、２群の比較であればt検定が用いられ、３群以上になると分散分析が用いられると覚えるわけなので、上記のような２群の組み合わせを調べるのであれば、t検定でいいじゃんという発想になります。
ところが教科書的にいうと、ここでt検定を３回繰り返してしまうと、第一種の過誤を犯す危険が増すのでダメだということになります。

yhr2 · Answer

通常の検定は、比較したい「２つの対象」間の統計的差異を判定します。
原則として３つ以上のものは比較評価できません。
２つずつを相互に検定していくと、誤差が大きくなって正しい判定ができなくなります。

３つ以上の群を比較したいときには、「分散分析(ANOVA)」というものを使います。「統計ソフト」をお使いなら、その機能があるでしょう？

どんなことをやっているのか知りたければ、テキストを読むなり、下記のサイトの「第６章」「第７章」あたりを見てください。
「ハンバーガー統計」
http://kogolab.chillout.jp/elearn/hamburger/

統計の質問です 3つ以上の群を比較するときに、t検定を使えないのはなぜですか？ また、ソフトを使って

#2です。

#2です。

企業でSQCを推進する立場にあるものです。

通常の検定は、比較したい「２つの対象」間の統計的差異を判定します。

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