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ある実験データ(22個)があり、その結果のグラフは反比例の様な形をしています。
この反比例のグラフを最小二乗法を用いてもっともそれらしい、aとbを
求め、実験データに近似する曲線を描きたいのですがどうすれば良いのか分かりません。

質問内容が分かりにくいかと思いますが、アドバイス頂けたら幸いです。

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A 回答 (3件)

#2さん回答にある方法は良く使われる手法ですが,


誤差がlog(y)に対して均等に配分される(y自体に着目すると,yの小さい領域のデータが重要視されているような近似式になる)点に留意して使う必要があります.
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y = c * x^d の関係が想定されるのなら,両辺の対数をとれば



log y = d * log x + log c

となるので,(log x, log y) を直線にあてはめるという方法もあります.
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一番簡単な方法を書きましょうか。


多分当てはめる式は、y=a/x+bみたいな式だと思います。
ここでz=1/zというzを定義します。
すると、式は、

y=az+b

になります。エクセルにて実験データのx,yの組を並べてそこでxを1/xしてzを求めます。
次にzとyは直線の式だからエクセルのグラフの近似式にてa,bの係数は求まります。
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