統計学の質問【帰無仮説】 高校の新学習指導要領では、統計的仮説検定の基本的な考え方が必修単元となった

統計学の質問【帰無仮説】

高校の新学習指導要領では、統計的仮説検定の基本的な考え方が必修単元となった。この変更がA大学における「統計学」の成績に及ぼす影響について検定したい。学習指導要領が変更される前は、「統計学」の試験の得点の平均は70点であった。
　ある年、新学習指導要領のもとで教育を受けてきた新入生225人の得点を調べたところ、平均点が72点であった。
　この年の新入生225人を、新指導要領のもとで教育を受けて今後この大学に入学してくる者全体の無作為標本であるとみなす。今後の入学者の試験の平均得点がこれまでのそれと変わらないという帰無仮説を、今後の入学者の試験の平均点が75点であるという対立仮説に対して、有意水準0.05で検定した。その結果、帰無仮説は（　）。
　ただし、今後の入学者の筆記試験の得点の分布が、ほぼ正規分布に従っており、その母分散は64（母標準偏差8点）と想定できるとする。

①棄却される
②棄却されない
③棄却することも、受容することもできない

答えは何ですか。
理由も教えてください。

質問者からの補足コメント

• yhr2様
  
  このような内容で出題されています。
  
  ①棄却されるだと考えましたが、
  私もこの問題の意図がよく分からなくて質問しました。

    補足日時：2023/05/24 01:57

No.5 ベストアンサー 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2023/05/24 12:05

もう一方のご質問の方にも書きましたが、空気を読めば、ここは片側検定すべきかと・・・。

自信ありませんが・・・。

μ＋1.64×√分散

に訂正します。

この回答へのお礼

解決できました。
2件もありがとうございました。
また分からない問題が生じたらお願いしたいです。

お礼日時：2023/05/24 18:43

No.4 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2023/05/24 11:39

もう一方のご質問の方にて回答しました。

分布も同じ正規分布を想定していますので、対数尤度比の導出式は変わりません。代入するだけで、こちらの解も出ます。

最後の計算を端折っています。

μ＋1.96×√分散

です。あしからず。

No.3 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2023/05/24 05:26

計算方法を確認したら、もう一方のご質問の方にて回答します。

誰かに先を越されるかもしれませんが、その時はパスします。

No.2 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2023/05/24 04:19

これはネイマン・ピアソンが考えた最初の検定スタイルです。

問題として、間違いではありません。

尤度比検定をやれば良いのです。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2023/05/23 23:18

＞今後の入学者の試験の平均得点がこれまでのそれと変わらないという帰無仮説を、今後の入学者の試験の平均点が75点であるという対立仮説に対して、

本当に、そんな内容で出題されているのですか？