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統計学の質問【帰無仮説】

B大学の卒業生の平均年収について調査するため、100人の卒業生を無作為に選んでアンケートを送付した。その結果、10人から660、630、760、420、830、570、910、730、480、550という回答が得られた(単位は万円)。このデータから、標本平均を計算しなさい(以降の問で使用する)。なお、年収の分布は正規分布に従い、また、母分散は144であることが知られている。
平均年収が650万円以下であるという帰無仮説について、有意水準0.05で検定し、その検定結果について以下から選択しなさい。

①帰無仮説は棄却される。
②帰無仮説は棄却されない。
③帰無仮説を棄却することも、しないこともできない。

私は②だと考えましたが、合っていますでしょうか?

A 回答 (1件)

これは、帰無仮説が不等式という特殊ケースですね。


このケースでは、帰無仮説を等号に置き換え、対立仮説に不等号を付けます。そして、母分散既知の平均値の差の検定をやれば良いです。

ですが、たぶん100人中回答した10人は、恥ずかしくない金額だから回答した、というバイアスが入っています。

私は、サンプルセレクションバイアスがあるため③と答えます。
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