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サイコロを3回振って、123や345などの連番が出る確率はどれくらいですか?

計算方法も教えて貰えると有難いです。

質問者からの補足コメント

  • たくさんのご回答ありがとうございました。

    説明が足りないと多くのご意見を頂きましたが、私自身正直わかりませんので、ありうる多くの可能性の回答をくださった方をBAに選ばせて頂きました。

    とあるフェアで連番出して2等が当たったのですが、その時の私は3.4.5と順番に出して当たりましたが、これが順不同でも良かったのかわかりません。
    2等が当たる確率ってどんなもんなのかなと気になったのでお聞きした次第です。たくさんのご回答ありがとうございました。

      補足日時:2024/02/29 20:38

A 回答 (9件)

質問の記載事項が 不十分です。


「123や345などの連番が出る」って、どういう事?
サイコロを3回投げるときの 目の出方は 6x6x6=216 。
① 1回目から順番に 1, 2, 3 と出ることなら、
(1,2,3);(2,3,4);(3, 4, 5);(4,5,6) の4通りで、
確率は 4/216=1/54≒0.0185 で 約1.8% 。
② 逆の順番でも可なら ①の倍の8通りで 8/216=1/27≒0.037 で約3.7%。
③ 順番は関係なく (1,3,2);(3 1 2)でも連番になれば良いなら 、
 ② の3倍の 24通りで 24/216=1/9≒0.111 で 約 11.1% 。

尚、AI の回答は まだ発展途上なので、あまり信用しない方が良いでしょう。
直感的に 30% 近くになる訳ないでしょ。
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たとえば


1回目が2、2回目が1、3回目が3と出たとき
123の連番が出たとかぞえるの?
それともかぞえないの?
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6^3です

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昇順の連番なら


123、234、345、456の4パターンしかない。確率は4/6^3
降順の連番も含むなら倍でしょう。8/6^3
昇順にソートして連番になってればよしなら
4×3P3/6^3
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寝言は「123や345などの連番」というのが具体的にどのような目の並び


なのかきちんと定義してから言え。でないと、No.2 と No.4 のような
別々の問題に対する回答が並ぶことになる。雰囲気で計算はできない。
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こんにちは。


数学的に答えると連番に出来る最初の数値は1〜4 だけなので確率は4/6。
あとは連番なので1/6の確率になります。
4/6×1/6×1/6=1/54になります。
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123…1/6^3


234…1/6^3
345…1/6^3
456…1/6^3

4/6^3=1/54≒0.0185≒1.85%
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さいころを3回振って出る目の種類の合計は6かける6かける6=216通り


連番が出るのは(1,2,3〉(2,3,4〉(3,4,5〉(4,5,6〉(6,5,4〉(5,4,3〉(4,3,2〉(3,2,1〉の8通りと考えるなら
結果
 8    1
ーーー =ーーー
216   27
だと私は思いました。
連番が(1,3,2〉(2,1,3〉(2,3,1〉(3,1,2〉(2,4,3〉(3,2,4〉(3,4,2〉(4,2,3〉(3,5,4〉(4,3,5〉(4,5,3〉(5,3,4〉(4,6,5〉(5,4,6〉(5,6,4〉(6,4,5〉も含むとなると
24  1
ーーー=ー
216 8 
ちなみに回答NO。1さんに悪いのですがCHATGPTは私は信用しません。まだまだ開発途上の技術なので。私が人工知能に質問して明らかな間違いが返ってくることもあります。それも何度も。すみませんが。樹形図を描くのもいい方法かと思います。
私の回答も参考程度にしてください。
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そういうときはchatGPTに聞きましょう。



サイコロを3回振る場合、各サイコロの出目が1から6までの整数であると仮定します。連番が出る場合は、例えば「123」や「345」などのように、連続する3つの整数が出ることを意味します。この場合、1から4、2から5、3から6などが対象となります。

各サイコロの出目が独立であると仮定すると、各サイコロの出目が1から4までのいずれかである確率は4/6、すなわち2/3です。これを3回続けて行う場合、確率は掛け算になります。

P(連番)=(23)3P(連番)=(32​)3

計算すると:

P(連番)=827≈0.296P(連番)=278​≈0.296

したがって、サイコロを3回振って連番が出る確率は約29.6%です。
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