大中小の3個のサイコロを同時に投げて、目の和が9になる場合は何通りあるか。 この問題が解けません 早

大中小の3個のサイコロを同時に投げて、目の和が9になる場合は何通りあるか。

この問題が解けません
早い解き方というものがあれば教えていただきたいです！

No.5 回答者： tsuyoshi2004 回答日時： 2020/05/14 17:15

考え方はさまざまですが、

たとえば小のサイコロの目は１から６のいずれかなので、大＋中は３～８です。
したがって、大＋中が３～８になる組合せの数を数えれば良いということです。
さらに大＋中が３～８になるには、
大が１であれば中は２～６の５通り
大が２であれば中は１～６の６通り
大が３であれば中は１～５の５通り
大が４であれば中は１～４の４通り
大が５であれば中は１～３の３通り
大が６であれば中は１か２の２通り。
これらを合計して、２５通りです。

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2020/05/12 11:07

高校生ならば、NO2 さんの考え方で、No3 さんの結果にするのが良いでしょう。

早い方法は、No1 さんのやり方です。
「この問題が解けません」って、
小学校で 樹形図 を習った筈ですが。

No.3 回答者： 引き継ぎ忘れた 回答日時： 2020/05/12 10:14

まず「大・中・小のサイコロ」と書いてあるのでサイコロは区別して考えます。

では.大のサイコロの値・中のサイコロの値・小のサイコロの値
と順に並べた3桁の数について考えます。

たとえば
大のサイコロの値が3
中のサイコロの値が2
小のサイコロの値が1 のとき
321 と表記できます。

この３桁の値について次のことが言えます。
・サイコロを区別するので順番が違うものは違う組み合わせとなる。
・各位の値は1~6まで。
・各位の和は9

目の数が9になる組み合わせは以下の通りです。
1.2.6
1.3.5
1.4.4

2.2.5
2.3.4

3.3.3

順番が違うものは別の組み合わせとして考えるので、各組み合わせの並べ方が何通りあるか考えると

1.2.6 > 6通り
1.3.5 >6通り
1.4.4 > 3通り

2.2.5 >3通り
2.3.4 > 6通り

3.3.3 >1通り


これらを合計すると25通りとなります。

No.2 回答者： ひなげしのはな 回答日時： 2020/05/12 10:14

大が1の時に合計で9に成るのは、何通り？

大が2の時~……。

です。

No.1 回答者： springside 回答日時： 2020/05/12 10:11

順番に数えた方が早いかな。

（大、中、小）の出る目の組み合せは、
(1,2,6)
(1,3,5)
(1,4,4)
(1,5,3)
(1,6,2)

(2,1,6)
(2,2,5)
(2,3,4)
(2,4,3)
(2,5,2)
(2,6,1)

(3,1,5)
(3,2,4)
(3,3,3)
(3,4,2)
(3,5,1)

(4,1,4)
(4,2,3)
(4,3,2)
(4,4,1)

(5,1,3)
(5,2,2)
(5,3,1)

(6,1,2)
(6,2,1)

の25通り。

なので、確率は、25/6³=25/216