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3つのサイコロを振ったときの和が3の倍数である確率についてですが、
次の解き方で良いでしょうか?
3で割ったあまりでグループに分け、
(A)3m :3、6
(B)3m+1:1、4
(C)3m+2:2、5
AAAの場合、グループの組合わせは1通りで、(2×2×2)×1=8
BBBの場合、グループの組合わせは1通りで、(2×2×2)×1=8
CCCの場合、グループの組合わせは1通りで、(2×2×2)×1=8
ABCの場合、グループの組合わせは3!通りで、(2×2×2)×6=8×6
よって、(8+8+8+8×6)÷6^3 = 1/3
※当方、センター試験のみ想定しています。お手柔らかにお願い致します。
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
この答えで全く問題ありませんが、
3個の目を a, b, c とすると
a, bがどんな値の時でも、a + b + c が 3 の倍数になる確率は 1/3
でも十分な気がしますが、テストだと受けが悪そうなので
a, b の任意の組み合わせ1個に対して、3の倍数となる c は常に2個。
従って、3の倍数になる組み合わせは 6 x 6 x 2 = 72 なので 確率は 1/3
剰余で分類するのも悪くないと思いますが、ちょっとだけ遠回りだと思います。
ご回答ありがとうございます。
「3の倍数となる c は常に2個」はスゴイと思いました。
a, b の任意の組み合わせ1個に対して、残りの事象うんぬんというのは定石でしょうか?
チャート式等に載っているのでしょうか?
お答えいただければ幸いです。
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