至急 数A 白玉3個、 赤玉2個, 青玉2個の入った袋がある。 以下の確率を求めよ。 (１)袋から同

至急 数A 白玉3個、 赤玉2個, 青玉2個の入った袋がある。 以下の確率を求めよ。
(１)袋から同時に2個の玉を取り出すとき, 白玉1個と赤王1個となる。

(2) 袋から同時に2個の玉を取り出すとき、 異なる色の王を取り出す。

(3) 袋から同時に2個の玉を取り出し, 色を確かめて、 それらを元に戻す。 これを3回線り返すとき、 2回だけ異なる色の玉を取り出す。

3つとも教えてください

No.2 ベストアンサー 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2020/11/11 23:30

(1) (₃C₁×₂C₁)/₇C₂=6/21=2/7

(2) 異なる色の玉を取り出す場合は次の3通りです。
①白玉1個と赤玉1個　(1) より確率は 6/21
②白玉1個と青玉1個　確率は、(₃C₁×₂C₁)/₇C₂=6/21
③赤玉1個と青玉1個　確率は、(₂C₁×₂C₁)/₇C₂=4/21
これより、求める確率は、
6/21 + 6/21 + 4/21=16/21

(3) (2) より、異なる色の玉を取り出す確率は 16/21
よって、同じ色の玉を取り出す確率は、1－16/21=5/21
3回繰り返すとき、1回目に同じ色の玉を取り出し、２、３回目に異なる色の玉を取り出す確率は、
(5/21)×(16/21)×(16/21)=1280/9261
2回目に同じ色の玉を取り出す場合、3回目に同じ色の玉を取り出す場合の確率も同様で 1280/9261
したがって、求める確率は、
(1280/9261)×3=1280/3087

No.1 回答者： tknakamuri 回答日時： 2020/11/10 07:05

赤白の確率は6/21、赤青の確率は4/21、白青の確率は6/21

合わせて色が異なるのは16/21

2回だけ異なるのは
(16/21)^2・(5/21)・3C2=16^2・5・3/21^3=1280/3087