数学Ａ 余事象

余事象の確率を利用して求め方を教えてください。
お願いします。

大小２個のさいころを同時に投げるとき、
①少なくとも一方の目が偶数となる確率
②少なくとも一方が３以下の目である確率
③両方とも４以下の目である確率

「少なくとも〜」の考え方も宜しくお願いします。

No.3 回答者： lupan344 回答日時： 2015/05/23 19:26

③の計算を間違えていました。

　正解は以下のとおりです。

③除かれる余事象は、少なくとも一方が4を超える場合です。　これは、両方が4以下の場合を余事象として除いた場合、したがって、1ー（2/3×2/3）＝5/9、条件を満たす確率＝1－（5/9）＝4/9

この回答へのお礼

解説ありがとうございました、わかりやすかったです！

お礼日時：2015/05/23 21:31

No.2 回答者： papabeatles 回答日時： 2015/05/23 18:23

逆に読むことが大切です。

①少なくとも一方の目が偶数となる確率
　両方とも奇数である。１／２＊１／２＝１／４　
　少なくとも一方の目が偶数となる確率１－１／４＝３／４
②少なくとも一方が３以下の目である確率
　両方とも４以上である。　１／２＊１／２＝１／４　
　少なくとも一方の目が３以下の目である確率１－１／４＝３／４
③両方とも４以下の目である確
　２／３＊２／３＝４／９

No.1 回答者： lupan344 回答日時： 2015/05/23 16:47

少なくともは、どちらかが条件を満たして、両方が条件が満たしてもかまわないと言う事です。

①除かれる余事象は、両方が奇数の場合、したがって、1/2×1/2＝1/4、条件を満たす確率＝1ー（1/4）＝3/4
②除かれる余事象は、両方が３を超える場合、したがって、1/2×1/2＝1/4、①と同じく3/4
③除かれる余事象は、少なくとも一方が4を超える場合です。　これは、両方が4以下の場合を余事象として除いた場合、したがって、1ー（2/3×2/3）＝1/３、条件を満たす確率＝1－（1/3）＝2/3
試しに、余事象を使いましたが、余事象を求めるのに条件を満たす確率を使っているので、余事象は必要無いです。

この回答へのお礼

解説ありがとうございました、わかりやすく勉強になりました！

お礼日時：2015/05/23 21:29