A、Bの二つの袋があり、Aには赤玉2個と白玉4個、Bには赤玉3個と白玉2個が入っている。無造作にどち

A、Bの二つの袋があり、Aには赤玉2個と白玉4個、Bには赤玉3個と白玉2個が入っている。無造作にどちらか一つの袋を選びその中から、一個の玉を取り出すとき、次の確立を求めよ。

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赤玉が取り出された時、それがAの袋の玉である確率
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解き方を教えてください^^

宜しくお願いします！

答えは14分の5です。

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2018/11/09 23:26

Aから赤を取り出す確率は1/6

Bから赤を取り出す確率は3/10
Aから赤の確率÷赤の確率=(1/6)/(1/6+3/10)=10/(10+18)=5/14

No.2 回答者： ご意見をお願いします。 回答日時： 2018/11/08 23:46

まず、無造作（無作為？）にどちらか一つの袋を選ぶので

Aを選ぶ確率もBを選ぶ確率もそれぞれ1/2

まずAを選び、その中の6個の玉から2個の赤玉のいずれかを選ぶ確率は、(1/2)×(2/6)＝1/6
まずBを選び、その中の5個の玉から3個の赤玉のいずれかを選ぶ確率は、(1/2)×(3/5)＝3/10

｢赤玉を取り出された｣確率は、先の二つの場合のどちらかしかない。よって赤玉を取り出される確率は、(1/6)＋(3/10)＝7/15
この中でAから赤玉を取り出す確率は1/6でしたので、求める確率は、(1/6)/(7/15)＝(5/30)/(14/30)＝5/14

※複分数を含むので、一つ一つの分数がどこまでかを分かりやすく表現するために冗長な( )を多用しています。

No.1 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2018/11/08 22:50

Aの袋の赤は6個中2個あるから、1個とって赤であるのは2/6

Bの袋の赤は5個中3個あるから、1個とって赤であるのは3/5

A,Bの確率の比率は2/6 : 3/5 = 10/30 : 18/30 = 10:18

つまり可能性28のうち10の重みがAで、18の重みがB

だからAである確率は10/28=5/14