条件付き確率の問題です。 袋Aには赤玉 2個と白8個ら袋Bには、赤玉4個と白玉6個が入っている。一個

条件付き確率の問題です。


袋Aには赤玉 2個と白8個ら袋Bには、赤玉4個と白玉6個が入っている。一個のサイコロを投げて、 1から5の目が出たら袋Aから、6の目が出たら袋Bから、一個の玉を取り出すとする。このとき、次の確率を求めよ。
⑴取り出した玉が赤玉である確率
⑵取り出した玉が赤玉であるとき、それが袋Bから取り出されたものである確率

かい、解説お願いします。

No.2 回答者： konjii 回答日時： 2021/01/06 17:13

(1) 5/6*2/10+1/6*4/10=5/30+2/30=7/30

(2) (2/30)/(7/30)=2/7

No.1 回答者： tknakamuri 回答日時： 2021/01/06 16:40

(2)だけでよいですよね。

赤になるのは
さいころが1～5 で袋Aから赤の確率 (5/6)×(2/10) = 5/30
さいころが６ で袋Bから赤の確率 (1/6)×(4/10) = 2/30

赤が出る事象に注目すると、
試行を繰り返せば、7個に2個がB由来だから。
袋Bからの確率は 2/7