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1個のさいころを6回投げるとき、3の倍数の目がちょうど2回出る確率はどうして6c2×(6分の2)の2乗×(6分の4)の4乗の式になるんですか?

A 回答 (1件)

3の倍数は、3と6の2個なので6個の数字のうちの2個という意味で3C2となります。


次に、サイコロの目の出方について考えます。
先程と同じ考え方で、3の倍数は6個の数字のうちの2個出るので(6分の2)。
今のところ6回投げるうちの2回は投げたので、残りは4回投げるはず。
なので、3の倍数でない
(6分の4)。
確率の問題では、これらの数字を全てかけます。

確率は慣れないうちは難しいですが、慣れてきたら必ず解けるようになります!
何度も練習してみてください!
応援しています☺
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この回答へのお礼

ありがとうございます!はい!頑張ります!

お礼日時:2018/07/22 17:09

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Qお願いします! 一個のさいころを4回投げるとき、次の確率を求めなさい 3の倍数の目がちょうど2回

お願いします!

一個のさいころを4回投げるとき、次の確率を求めなさい

3の倍数の目がちょうど2回出る確率

偶数の目がちょうど3回出る確率

偶数の目が3回以上出る確率

Aベストアンサー

1)3の倍数の目がちょうど2回出る確率

3の倍数はサイコロでいえば3と6なので、1回サイコロ振って3の倍数が出る確率は1/3  OK?
4回振るとき、
1,2回目に3の倍数で3,4回目が3の倍数でない  この確率は、
1/3 * 1/3 * 2/3 * 2/3 = 4/81  となる  OK?
このほか、
1,3回目が3の倍数でそれ以外が3の倍数でない
1/3 * 2/3 * 1/3 * 2/3 =4/81 でこれも同じ OK?
1、4回目が3の倍数 となるのも 4/81となる OK?
同様に
2、3回目が3の倍数
2、4回目が3の倍数
3,4回目が3の倍数 も全部 4/81
結局 4/81が6個あるから、 6 * 4/81= 8/27
この「6個あるから」は、4回のうち2か所が3の倍数となる「場合の数」なので4C2で計算できる


2)偶数の目がちょうど3回出る確率
上と同様に考えてもいいけど、「奇数の目がちょうど1回でる確率」の方が計算が楽なのでそっちを計算する。
奇数の目が出るのは 1/2
1回目が奇数で、2,3,4回目が偶数なのは
1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 = 1/16
2回目が奇数で、それ以外偶数なのも
1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 = 1/16
3回目が奇数なのも、 1/16 
4回目が奇数なのも、 1/16
計 1/16 *4 = 1/4
この計4通りは、4回のうち1か所が奇数になる「場合の数」なので4C1で計算できる。

3)偶数の目が3回以上出る確率
1)と同様に考えてもいいけど、2)の結果を流用すると計算が楽。
偶数の目が3回ちょうどでるのは、 1/4   ・・・・2)の結果の流用
偶数の目が4回でるのは、 1/2*1/2*1/2*1/2=1/16
この2つを足して、 1/4+1/16=5/16

1)3の倍数の目がちょうど2回出る確率

3の倍数はサイコロでいえば3と6なので、1回サイコロ振って3の倍数が出る確率は1/3  OK?
4回振るとき、
1,2回目に3の倍数で3,4回目が3の倍数でない  この確率は、
1/3 * 1/3 * 2/3 * 2/3 = 4/81  となる  OK?
このほか、
1,3回目が3の倍数でそれ以外が3の倍数でない
1/3 * 2/3 * 1/3 * 2/3 =4/81 でこれも同じ OK?
1、4回目が3の倍数 となるのも 4/81となる OK?
同様に
2、3回目が3の倍数
2、4回目が3の倍数...続きを読む

Q数学Aで質問です。 1個のサイコロを6回投げるとき1または2の目がちょうど4回出る確率を求めよ。 の

数学Aで質問です。


1個のサイコロを6回投げるとき1または2の目がちょうど4回出る確率を求めよ。

の式がわかりません。

Aベストアンサー

1または2の目が出る確率は、2/6 = 1/3…A
「1または2」以外の目が出る確率は、4/6 = 2/3…B

6回のうち、Aが4回、Bが2回だから、求める確率は、
6C4 (1/3)^4 (2/3)^2 = 20/243

6C4というのは、『6回』を、『Aが4回、Bが2回』に振り分ける場合の数
(と言うか、6カ所から4カ所選ぶ場合の数)

Q1個のサイコロを3回投げる時、次の確率を求めなさい。 (1)1の目がちょうど2回出る確率 (2)2以

1個のサイコロを3回投げる時、次の確率を求めなさい。

(1)1の目がちょうど2回出る確率

(2)2以下の目が3回出る確率

(3)2以下の目がちょうど2回出る確率

この問題の解き方と答えを教えてください。

Aベストアンサー

1-1-1以外 となる確率1/6x1/6x5/6
1-1以外-1 となる確率1/6x5/6x1/6
1以外-1-1 となる確率5/6x1/6x1/6だから
1/6x1/6x5/6+1/6x5/6x1/6+5/6x1/6x1/6=5/72・・・答え
※1以外が出る回を考慮して
3C1x1/6x1/6x5/6=5/72とするのが普通

2)2以下の目が出る確率は2/6だから、これが3回続く場合
(2/6)³=(1/3)³=1/27

3) 2以下の目がちょうど2回出るとき、残りの1回は3以上の目となりその確率は4/6だから、(1)と同様に考えて
3C1x(2/6)²(4/6)=3x(1/3)²x(2/3)=2/9

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サイコロを4回投げる時、1の目が少なくとも1回出る確率の出し方を教えてください

Aベストアンサー

「1の目が少なくとも1回出る確率」=1-「1の目が1回も出ない確率」

1-(5/6)⁴=1-625/1296
=671/1296

Q1個のサイコロを4回投げるとき、

1個のサイコロを4回投げるとき、
次の確率を求めよ。

(1)2以外の目がちょうど
2回でる確率

(2)3回以上奇数の目が出る確率

(3)4回目に2度目の5が出る確率

わかりやすく説明あると嬉しいです!
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

「さいころを振る」という同じ試行を繰り返すときの確率ですので
いわゆる反復試行の確率の求め方を利用します。
計算くらいは自分でやってください。

(1)2以外のめがちょうど2回→2が2回出て残りは2以外の目が出るということですから
 4C2*(1/6)^2*(5/6)^2

(2)3回以上奇数の目が出る確率
  3回出る確率 4C1*(1/2)*(1/2)^3
  4回出る確率 4C4(1/2)^4      3回以上出る確率は両者の和になる。

(3)4回目に2度目の5が出る確率→3回目までに5が1回それ以外の数字が2回出て4回目に5が出る確率
  3C1*(1/6)*(5/6)^2*(1/6)

以上

Q3つのサイコロの和が3の倍数である確率

3つのサイコロを振ったときの和が3の倍数である確率についてですが、
次の解き方で良いでしょうか?

3で割ったあまりでグループに分け、

(A)3m :3、6
(B)3m+1:1、4
(C)3m+2:2、5

AAAの場合、グループの組合わせは1通りで、(2×2×2)×1=8
BBBの場合、グループの組合わせは1通りで、(2×2×2)×1=8
CCCの場合、グループの組合わせは1通りで、(2×2×2)×1=8
ABCの場合、グループの組合わせは3!通りで、(2×2×2)×6=8×6

よって、(8+8+8+8×6)÷6^3 = 1/3

※当方、センター試験のみ想定しています。お手柔らかにお願い致します。

Aベストアンサー

この答えで全く問題ありませんが、

3個の目を a, b, c とすると

a, bがどんな値の時でも、a + b + c が 3 の倍数になる確率は 1/3
でも十分な気がしますが、テストだと受けが悪そうなので

a, b の任意の組み合わせ1個に対して、3の倍数となる c は常に2個。
従って、3の倍数になる組み合わせは 6 x 6 x 2 = 72 なので 確率は 1/3

剰余で分類するのも悪くないと思いますが、ちょっとだけ遠回りだと思います。

Q1個のサイコロを3回続けて投げる時、 次の確率を求めよ。 (1)偶数の目、奇数の目、3の倍数の目が

1個のサイコロを3回続けて投げる時、
次の確率を求めよ。

(1)偶数の目、奇数の目、3の倍数の目が
この順に出る確率
(2)3回目に初めて3の倍数の目が出る確率

答えを見ると(1)1/12 (12分の1)
(2)4/27 (27分の1) らしいのですが

解き方が分かりません。急いでます。
教えてくださると助かります。
宜しくお願いします。

Aベストアンサー

(1)
偶数は2,4,6だから3/6=1/2。奇数は1,3,5だから3/6=1/2。
3の倍数は3,6しか無いので2/6=1/3
∴1/2 × 1/2 × 1/3 = 1/12

(2)
3の倍数の確率は1/3だったから、3の倍数以外は1 - 1/3 = 2/3

3の倍数以外⇒3の倍数以外⇒3の倍数の順だから
2/3 × 2/3 × 1/3 = 4/27

Q1個のサイコロを3回続けて投げるとき6の目が 1回もでないときの確率を求めよ。という問題を 解いてく

1個のサイコロを3回続けて投げるとき6の目が
1回もでないときの確率を求めよ。という問題を
解いてください。
早めの回答をお願いいたします。

Aベストアンサー

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3回続けて6以外が出る確率 5/6 × 5/6 × 5/6 =125/216

ではないかと。

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一個の硬貨を5回投げるとき、次の確率を求めよ。
(1)表がちょうど2回でる確率
(2)表が少なくとも1回でる確率

この解説をお願いしますm(__)m

Aベストアンサー

表と裏しかないと仮定します。(実際は立つことがありますから)
表が出るのも、裏が出るのも確率1/2と言うことです。

(1)表が 1回目と2回目で出るのは、表表裏裏裏なので 1/2*1/2*1/2*1/2*1/2 と 1/2を5回掛けたもの=1/32。
 表がちょうど2回出るって言うのは、
 表表裏裏裏-1
 表裏表裏裏-2
 表裏裏表裏-3
 表裏裏裏表-4
 裏表表裏裏-5
 裏表裏表裏-6
 裏表裏裏表-7
 裏裏表表裏-8
 裏裏表裏表-9
 裏裏裏表表-10
の10パタンなので、それぞれの確率は1/32だから、1/32*10=10/32=5/16。

(2)まったく表が出ないって事なので、裏しか出ない(裏裏裏裏裏)確率を1から引けばよい。
 裏しか出ないのは、1/2*1/2*1/2*1/2*1/2 と 1/2を5回掛けたもの=1/32
なので、 1-1/32=31/32 三十二分の三十一。

Q5進法を10進法への直し方

5進法の342は、2進法ではいくらかって問題ですが、
2進法では時間がかかりすぎるので、5進法を10進法に直す過程を教えていただけませんでしょうか?

Aベストアンサー

5進法表記では、右端からそれぞれ、
1の位、5の位、25の位、125の位、……を表しています。

たとえば、5進法で3141だったら、
3×125 + 1×25 + 4×5 + 1×1 = 421
より、10進法では421となります。


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