数学に関する質問です。

数学の確率に関する質問です。A,B,Cの3人でゲームをし、1回のゲームの勝者は1人とする。各々の勝つ確率を1/5、1/6、1/7とし、先に2回かったものを優勝とします。

１．ちょうど2回目でCが優勝する確率はいくらですか？
２．ちょうど3回目でCが優勝する確率はいくらですか？

この場合、１は、1/49、２は、12/343ですか？

No.4 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/10/01 08:07

勝者無しを許すとして、その記号をNとすると

2回目でCが勝つパターンは
CC

{P(C)}²=1/49

3回目でCが勝つパターンは
CAC
CBC
CNC
ACC
BCC
NCC
合算すると
(1-P(C)){P(C)}²×2=(6/7)(1/7)²×2=12/343

この回答へのお礼

回答ありがとうございました。

お礼日時：2022/10/21 09:33

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/10/01 06:04

>各々の勝つ確率を1/5、1/6、1/7

ってなんだろう？

ゲームの勝者は排他的に決まるとすると
確率の和は1となるか、勝者なしがないとおかしいが

1/5+1/6+1/7<1だし

勝者無しは

>1回のゲームの勝者は1人とする。

と矛盾する。

よって解けません。

No.2 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2022/10/01 05:39

正解です。

No.1 回答者： 銀鱗 回答日時： 2022/10/01 02:33

計算の前にツッコミ入れたい設問ですね。

勝者がいないゲームもあるのか？

まあ、そうしないと辻褄の合わない確率だわな。
（このツッコミは非常に大切）

・・・

ということで、
1回目はA、またはBが勝つか、引き分けになる確率を求める。
2回目にCが勝つ確率を、1回目の確率に掛ける。
……だ。
すると、1回目は 4/5 になるので
　(4/5)×(1/5)
ってことになる。

(´・ω・`) 質問者さんの答えは的外れになってるね。

まあ、勝者のいない「引き分け」になることを考慮しないで目の前にある数字だけを弄りまわした結果という事だろうと思います。

考え方は示しました。あとは質問者さんがどう捉えて考えるかですね。


・・・

なお、同じように字面だけで問題を解くと恥ずかしいケースもあります。
例として、
　100円硬貨を3枚持っています。
　160円の買い物をした時の ”おつり” はいくらになりますか。
そして
　「140円です！」
と自信満々に答える人の横で、
　「40円になる場合と140円になる場合があります」
と静かに答える人が出てきます。
どちらの答えが正しいのかは、明らかですよね。