まだ一度も起きていないことの確率はどうやって求めるのですか。

過去に1回しか起こらなかったことの確率、例えば、宇宙が今の状態である確率とか地球に生命が生まれる確率とかを言ったりします。このような確率はどうやって求めるのですか。今の状態である確率は100％ではないのですか。

(質問2)
WBCが始まる前に、

侍ジャパンとアメリカが決勝に進出し、決勝の9回に大谷翔平が登板し、ツーアウトで、打者がトラウトで、フルカウントになって、その打席で優秀チームが決まる確率は、どうやって計算できますか。

どのくらいの確率になりますか。

No.8 ベストアンサー 回答者： Arima01 回答日時： 2023/03/30 01:11

決定論的に考えれば、起こった全ての確率は100%と言えるのではないでしょうか？

例えば、今手元にあるサイコロを振り、1の目が出たとして、タイムマシーンに乗り過去の自分を見て、サイコロの目を予測するとします。
100%の確率で1の目が出ると予測するはずです。

しかし、一般的にサイコロを振り、1の目が出る確率は1/6のはずです。
これは、様々な状況でサイコロを振ったとき、1が1/6の割合で出るためでしょう。
・今手元にあるサイコロを振ったら1
・あのとき手元にあったサイコロを振ったら5
・あの人がサイコロを振ったら3
のように「サイコロを振る」という行為をひとまとまりにして割合を求めます。

「過去に1回しか起こらなかった」ことをたくさん集めて割合を求めるのは不可能なので、モデル化を行う手法があります。
また「今の宇宙」をどれくらいの精度で許容するかで確率は変わるでしょう。
例えば、今と全く同じ宇宙だが、目の前の消しゴムが1mmズレている宇宙を違うものとすれば、確率は相当下がります。
逆に、地球と太陽のような星が生まれ、そこに生物が住んでいる宇宙を同じ宇宙とすれば確率は上がります。
言いたいのはおそらく前者でしょうが。

WBCの場合、モデルを作成してモンテカルロ法によって求めることが考えられます。
ただし、モデル作成は人力で行い、精度も求められます。
例えば、アメリカがこの打順である確率、このカウントでこのバッターに対してピッチャーが三振を取る確率、など様々なパラメータを調整する必要がありこれは不可能に近いです。
可能なら試合結果を予測して、賭け野球で大勝ちができるかもしれません。

No.7 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2023/03/28 23:31

自然界のα線でCPUが誤動作する確率や、巨大地震が起きる確率、これを実務上どう求めているかの話です。

CPUの場合は実験室で誤動作の頻度をカウントできるくらい強いα線を照射し、照射強度を変化させ計測します。
照射強度に対し誤動作はべき乗則に従って変化するので、自然界のα線レベルまで下げたら、誤動作発生数はどこまで減ずるのかを外挿して求めます。

地震も、人間が感じないくらいの地震は、高頻度に発生していますので、それをカウントします。これもべき乗則に従うので外挿して発生確率を求めます。

このように発生確率は実測できなければ求まりませんので、航空機や自動車等の機器の故障確率は、実験室で強い温度ストレスなどを印加して実際に故障させ、そこから市場ストレスまで外挿して寿命予測しています。

外挿の関係式は、金属疲労であれば、コフィン－マンソン則、クリープであればラーソン－ミラー則などの経験則が知られています。ググってみて下さい。
他にも、腐食や孔食などの寿命則があります。

生命誕生も、強い放電でタンパク質が合成されることを観測し、そこから落雷などのエネルギーではどの程度の確率で発生するか、なんていう予測を行っているのではないでしょうか。実際にはありとあらゆる可能性を考慮しますので、もっと複雑でしょうが・・・。

クソ真面目な話ですみません。

No.6 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/03/28 14:57

ひとくちに「確率」と言っても、

数学が扱う確率と
統計学が扱う確率と
日常会話でいう確率とは
それぞれ違うものです。

数学での「確率」は、単に正値有界測度
(平たく言うと、有限な積分)のことです。
応用として、統計学の「確率」と関連付けて考える
ことが多いのですが、この２種類の「確率」の対応は
あくまで主観的なもので、統計学まで含めて数学で
扱っているわけではありません。

統計学での「確率」は、過去に起こった事象の頻度
を定量的に評価するものです。集計して率を求めるまで
のところは計算を使いますが、それを未来予測に適用する
には帰納(数学的帰納法ではなく、哲学者のいう帰納)
による推測が必要で、推論を演繹だけに制限する数学
の対象にはなりません。

日常会話の「確率」は、信念の度合いをなぜか数で
表現したものです。数で表わされていますが、その値に
数値としての意味はありません。「200％ありえない」
とか言っても、それはそれで何らかの感情を表している
意味を持った口語表現ではあります。

さてこれを踏まえて、
一度も起こったことがないことの確率とは
どの意味での「確率」でしょうか？

No.5 回答者： stomachman 回答日時： 2023/03/28 07:09

「確率とはどういうことか」というのは科学哲学の疑問です。

その全体像が見えない限り、ご質問のような疑問は解消しない。こんなとこで断片的な話をしていてもキリがありません。幸い、ソーバー「科学と証拠 - 統計の哲学入門」という良書があります。

No.4 回答者： yhr2 回答日時： 2023/03/27 23:15

「理論的」に「論理的な因果関係」で「推定値」を求めるか、「経験的には求まらない」とあきらめるかのどちらかです。

なお、人為的な判断や恣意的な行為が加わるものには「確率」という概念は適用できません。
あくまで「ランダムに発生するとして」とか「同じような確かさで発生するとして」という前提です。

No.3 回答者： GOMΛFU 回答日時： 2023/03/27 22:51

今の宇宙のなったであろう確率は10の1230乗分の一です

No.2 回答者： lv4u 回答日時： 2023/03/27 22:41

そういう事象の確率は求めることができません。

No.1 回答者： Castelland 回答日時： 2023/03/27 22:40

過去に1回しか起こらなかったことの確率」←なら1分の1