No.4ベストアンサー
- 回答日時:
これって2016年東大入試(文理共通)なんですってね。
ベイズ(条件付き確率)でやれば、No.1さんが示したサイトのように実力差を考慮することが可能だし、四つ巴の計算だって可能になります。
このケースは、3回戦までで決着が付かなければ、リセットと同じです。
条件付き確率は、尤度(2回の取り組みの同時確率)になります。
A・Bが優勝するときの尤度=最初に選ばれる確率×①で勝つ確率×②で勝つ確率+②でCが勝ち③では負けてリセットする確率
Cが優勝するときの尤度=最初に選ばれなかった確率×②で勝つ確率×③で勝つ確率+②でCが勝ち③では負けてリセットする確率
①②③は何回戦かを示します。
ベイズの公式への代入計算結果は添付図のとおりです。
No.3
- 回答日時:
AA…2回戦でAが優勝する確率は1/2^2
ACBAA…5回戦でAが優勝する確率は1/2^5
ACBACBAA…8回戦でAが優勝する確率は1/2^8
ACBACBACBAA…11回戦でAが優勝する確率は1/2^11
…
ACBACB…ACBAA…3n-1回戦でAが優勝する確率は1/2^(3n-1)
BCAA…4回戦でAが優勝する確率は1/2^4
BCABCAA…7回戦でAが優勝する確率は1/2^7
BCABCABCAA…11回戦でAが優勝する確率は1/2^11
BCABCABCABCAA…14回戦でAが優勝する確率は1/2^14
…
BCABCABCA…BCAA…3n+1回戦でAが優勝する確率は1/2^(3n+1)
Aが優勝する確率は
Σ{n=1~∞}{1/2^(3n-1)+1/2^(3n+1)}
=(5/16)Σ{n=0~∞}1/8^n
=(5/16)/(1-1/8)
=(5/16)/(7/8)
=5/14
No.2
- 回答日時:
大相撲で 3人で 優勝決定戦を行う方法です。
実力が 3人とも 同じなら、
最初に試合をする A,B が C より ほんの少し有利になります。
A, B が約 35.7%、C が約 28.6% と言われます。
No.1
- 回答日時:
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