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一つのサイコロを5回投げるとき、次の確率を求めよ
(1)奇数の目と偶数の目が交互に出る確率
(2)1から5までの目がそれぞれ一回ずつ出る確率
(3)全部違う目が出る確率

回答お願いします!

質問者からの補足コメント

  • バグかなんかで変な感じになってしまいましたが、(1)(2)(3)を回答お願いします

      補足日時:2019/03/21 19:21
教えて!goo グレード

A 回答 (2件)

奇数が出る確率1/2,偶数も確率1/2


よって(1)は
奇数、偶数、奇数・・・となる確率=(1/2)x(1/2)x(1/2)x(1/2)x(1/2)=1/32
偶数、奇数、偶数・・・となる確率=(1/2)x(1/2)x(1/2)x(1/2)x(1/2)=1/32
∴奇数の目と偶数の目が交互に出る確率=2x(1/32)=1/16
(2)1の目が出る確率=1/6
2から5も同様でそれぞれ1/6
よって1-2-3-4-5と出る確率=(1/6)⁵
1-2-3-5-4となるっ確率も(1/6)⁵
確率=(1/6)⁵となりものが
1-2-3-4-5の順列と同じだけあるから
求める確率=5!x(1/6)⁵=5/324
(3) (2)を利用
1から5までの目がそれぞれ一回ずつ出る確率=5/324
同様に
1、2,3,4,6の目がそれぞれ一回ずつ出る確率も5/324
1、2,3,5、6の目がそれぞれ一回ずつ出る確率も5/324
このように、出ない目を1つづつ変えてあげると全部で6つのケースとなるから
確率5/324となるケースが全部で6
従って、もとめる確率は6x(5/324)=5/54
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(1)


奇偶奇偶奇の確率は(1/2)⁵、偶奇偶奇偶の確率は(1/2)⁵なので、
求める確率は、(1/2)⁵+(1/2)⁵=1/16

(2)
全体の場合の数は、6⁵
(1,2,3,4,5)の並び順は5!

なので、求める確率は、5!/6⁵=5/324

(3)
5回投げて出ない目(出てはならない目)は6種類あるので、求める確率は
上記(2)の6倍で、6×5/324=5/54
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