
二項定理と乗法定理の問題について質問です。
(1)二項定理の展開式を使って、以下の式の値を求めなさい。
nC1 + nC2 + nC3 + ... + nCn-1 + nCn
(2)6個のサイコロを同時に投げたとき、1の目が3個、4個、5個、6個となる確率をそれぞれ求めよ。
・1の目が3個となる確率
・1の目が4個となる確率
・1の目が5個となる確率
・1の目が6個となる確率
(3)95人の学生に論理回路と確率統計の試験を行った結果、論理回路と確率統計の成績が独立であった.さて、Y君が論理回路に合格する確率をP{A}=0.8、確率統計に合格する確率P{B}=0.8 とした場合に、 Y君が両方合格する確率を求めよ。
(4)95人の学生に論理回路と確率統計の試験を行った結果、論理回路と確率統計の成績の相関性が認められた.さて、Y君が論理回路に合格する確率をP{A}=0.8、確率統計に合格する確率P{B}=0.7とした場合に、Y君が両方合格する確率を理由と共に求めよ.ただし、P{B|A}=0.9 とする.
と言う問題について、
(1)
(x+1)^n = Σ[k=0→n] C(n,k) x^(n-k) 1^k
(x+1)^n - x^n = Σ[k=1→n] C(n,k) x^(n-k) 1^k
(1+1)^n -1^n = Σ[k=1→n] C(n,k)
2^n - 1 = Σ[k=1→n] C(n,k)
(2)
C(6,3) 5^3 / 6^6 = 625/11664
C(6,4) 5^2 / 6^6 = 125/15552
C(6,5) 5^1 / 6^6 = 5/7776
C(6,6) 5^0 / 6^6 = 1/46656
(3)
P{A∩B}=P{A}P{B}=0.64
(4)
P{A∩B}=P{B|A}P{A}=0.72
となったのですが合っているでしょうか?
間違えていたら解説お願いします。
A 回答 (2件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.2
- 回答日時:
全部合っています
(2)
6^6=(5+1)^6
↓右辺を2項展開すると
6^6=(6C0)(5^6)+(6C1)(5^5)+(6C2)(5^4)+(6C3)(5^3)+(6C4)(5^2)+(6C5)(5^1)+(6C6)(5^0)
↓両辺を6^6で割ると
1=
(6C0)(5^6)/6^6…1の目が0個となる確率
+(6C1)(5^5)/6^6…1の目が1個となる確率
+(6C2)(5^4)/6^6…1の目が2個となる確率
+(6C3)(5^3)/6^6…1の目が3個となる確率
+(6C4)(5^2)/6^6…1の目が4個となる確率
+(6C5)(5^1)/6^6…1の目が5個となる確率
+(6C6)(5^0)/6^6…1の目が6個となる確率
∴
(6C3)5^3 / 6^6 = 625/11664…1の目が3個となる確率
(6C4)5^2 / 6^6 = 125/15552…1の目が4個となる確率
(6C5)5^1 / 6^6 = 5/7776…1の目が5個となる確率
(6C6)5^0 / 6^6 = 1/46656…1の目が6個となる確率
(4)
P{B|A}
はAが起きる条件での条件付Bの確率
No.1
- 回答日時:
(1) と (3) は OK.
(2) は間違ってる. そのままで「1 が2個」「1 が 1個」「1 が 0個」の確率を足したらどうなる?
(4) は... そもそも「P{B|A}」って何を表してるんだろう. あ, 数値は不自然だよ.
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 統計学 統計学の問題です。よろしくお願いします。 あるサイコロを3回投げると,1の目が2回出た。 1の目が出 4 2023/01/19 15:21
- 統計学 統計学の問題です。よろしくお願いします。 あるサイコロを3回投げると,1の目が2回出た。 1の目が出 8 2023/01/19 03:37
- 統計学 確率統計の問題です。 3 2022/04/07 04:39
- 数学 『確率Ⅹ/2』 6 2022/11/21 00:00
- 物理学 宇宙は無限か有限か? 4 2023/05/28 13:35
- 数学 確率、排反と独立の問題について 2 2022/04/19 11:39
- 大学・短大 回答お願い致します! 次の設定で、それぞれの確率を計算せよ。 あるゲームでは、あることに1人でチャレ 2 2023/01/10 23:34
- 数学 数学 確率 ゲームのガチャ 2 2023/04/27 19:23
- Excel(エクセル) Excel 効率的な名簿と得点の管理の仕方 8 2022/08/07 08:15
- 統計学 X 病というある病気があり,その病気の発見には Y という検査薬が用いられるという.成人が X 病に 3 2022/07/22 00:56
おすすめ情報
- ・漫画をレンタルでお得に読める!
- ・一番好きなみそ汁の具材は?
- ・泣きながら食べたご飯の思い出
- ・「これはヤバかったな」という遅刻エピソード
- ・初めて自分の家と他人の家が違う、と意識した時
- ・いちばん失敗した人決定戦
- ・思い出すきっかけは 音楽?におい?景色?
- ・あなたなりのストレス発散方法を教えてください!
- ・もし10億円当たったら何に使いますか?
- ・何回やってもうまくいかないことは?
- ・今年はじめたいことは?
- ・あなたの人生で一番ピンチに陥った瞬間は?
- ・初めて見た映画を教えてください!
- ・今の日本に期待することはなんですか?
- ・集中するためにやっていること
- ・テレビやラジオに出たことがある人、いますか?
- ・【お題】斜め上を行くスキー場にありがちなこと
- ・人生でいちばんスベッた瞬間
- ・コーピングについて教えてください
- ・あなたの「プチ贅沢」はなんですか?
- ・コンビニでおにぎりを買うときのスタメンはどの具?
- ・おすすめの美術館・博物館、教えてください!
- ・【お題】大変な警告
- ・洋服何着持ってますか?
- ・みんなの【マイ・ベスト積読2024】を教えてください。
- ・「これいらなくない?」という慣習、教えてください
- ・今から楽しみな予定はありますか?
- ・AIツールの活用方法を教えて
- ・最強の防寒、あったか術を教えてください!
- ・歳とったな〜〜と思ったことは?
- ・モテ期を経験した方いらっしゃいますか?
- ・好きな人を振り向かせるためにしたこと
- ・スマホに会話を聞かれているな!?と思ったことありますか?
- ・それもChatGPT!?と驚いた使用方法を教えてください
- ・見学に行くとしたら【天国】と【地獄】どっち?
- ・これまでで一番「情けなかったとき」はいつですか?
- ・この人頭いいなと思ったエピソード
- ・あなたの「必」の書き順を教えてください
- ・14歳の自分に衝撃の事実を告げてください
- ・人生最悪の忘れ物
- ・あなたの習慣について教えてください!!
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
一般常識を教えてください。1割...
-
数学の問題です 「ジョーカーを...
-
反応速度や濃度は、大きいor小...
-
数学の質問です。 一枚の硬貨を...
-
高校数学の問題です。 次の問題...
-
ビンゴの確率計算
-
30%の確率が5回連続で起きない...
-
【大至急】確率の問題のやり方...
-
高校1年生です。 夏休みの宿題...
-
数学確率の問題
-
ー 30年の間で70%の発生...
-
確率の問題です。 全5種類ある...
-
確率
-
確率の問題です
-
数学Aについてです。 箱の中に...
-
「○○通りのパターンがある」の...
-
数学A 1枚のコインを8回投げる...
-
2択問題の正解確率について
-
次の硬貨を同時に投げる時表の...
-
じゃんけんの問題
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
一般常識を教えてください。1割...
-
数学の質問です。 一枚の硬貨を...
-
全部で何通り? 【確率について】
-
確率0.02%って10000人に2人です...
-
五分を6回連続で外すのはなん...
-
30%の確率が5回連続で起きない...
-
確率について
-
「○○通りのパターンがある」の...
-
数学Aについてです。 箱の中に...
-
統計学、順列・組み合わせの問...
-
反応速度や濃度は、大きいor小...
-
ビンゴの確率計算
-
確率
-
75%を3回連続で引かない確率
-
高校1年生です。 夏休みの宿題...
-
80から90%ってどのくらいの確率...
-
2択問題の正解確率について
-
確率の問題です。 全5種類ある...
-
1個のサイコロを3回投げる時、...
-
10本のくじの中に当たりくじが2...
おすすめ情報