確率について 事象Aが起こる確率が0.25である独立行列において、試行回数を5回とした時Aの起こった

確率について
事象Aが起こる確率が0.25である独立行列において、試行回数を5回とした時Aの起こった回数を示す確率変数をXとする。この時Xの期待値と分散の値を求めよ。
事象Bが起こる確率が0.25である独立行列において、試行回数をn回として、Aの起こった回数を示す確率変数をXとする。Xの分散が3以下になる時の試行回数の最大値の回数を求めよ。の2問を教えて頂きたいです。

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2022/06/06 20:08

No.1 です。

単純な「二項分布」の話をしているのであれば、

(1) 前半
　E[X] = np = 5 * 0.25 = 1.25
　V[X] = np(1 - p) = 5 * 0.25 * 0.75 = 0.9375

(2) 後半
「Ｂの起こった回数を示す確率変数をY」ということにすれば
　E[Y] = np = 0.25n
　V[Y] = np(1 - p) = n * 0.25 * 0.75 = 0.1875n
なので、V[Y] ≦ 3 とするためには
　 0.1875n ≦ 3
→　n ≦ 3/0.1875 = 16
従って、試行回数の最大値は 16回。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2022/06/06 20:01

＞事象Aが起こる確率が0.25である独立行列において

＞事象Bが起こる確率が0.25である独立行列において

その「行列」って何ですか？

＞事象Bが起こる確率が0.25である独立行列において、試行回数をn回として、Aの起こった回数を示す確率変数をXとする。

ＡとＢの関係は？