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勝率50%のじゃんけんやコインで連続で負ける確率


勝率50%の例えば・・・じゃんけんやコイン(裏・表)などで
連続して負ける確率はどの位でしょうか?

2~3回連続で負けるというのはよく遭遇すると思いますが、
10回連続ってそう~滅多にないと思うのですが
現実的な部分で連続して負ける確率が0%に近い回数は
どれ位なんでしょうか?

100回連続して負ける確率はあるというのはなしで・・・

教えて!goo グレード

A 回答 (4件)

勝ちか負けしかない勝率50%の勝負として、


負ける確率は1/2です。

2回連続で負ける確率は、1/2のさらに1/2ですので1/2 x 1/2 = 1/4
3回連続ですと1/2を3回かける(1/2の3乗)で1/8・・・
というように分母を回数分累乗していけばいいです。
連続まけ回数が増えるほど、途方もなく小さな確率となっていきます。

2の10乗は1024
2の100乗は1267650600228229401496703205376
です。
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勝率50%って事は、引き分けが無いと仮定すると「負ける率=100%-勝率」ですので「負ける率が50%」です。



2回連続で負ける率は「50%×50%」です。

3回連続で負ける率は「50%×50%×50%」です。

4回連続で負ける率は「50%×50%×50%×50%」です。

「50%」と言うのは「1/2」ですから「50%×50%」は「(1/2)×(1/2)」です。

「(1/2)×(1/2)」は「1/(2の2乗)」です。

「(1/2)×(1/2)×(1/2)」は「1/(2の3乗)」です。

「(1/2)×(1/2)×(1/2)×(1/2)」は「1/(2の4乗)」です。

なので「100回連続して負ける確率」は「1/(2の100乗)」です。

2の100乗は「1267650600228229401496703205376」ですので「1/(2の100乗)」は「1/1267650600228229401496703205376」です。

なので「コインを100回投げるのを、1267650600228229401496703205376回繰り返せば、1回は全敗する」と言う事です。

コインを1回投げて結果を見るのに5秒かかるとすると、100回投げるのに500秒。

それを1267650600228229401496703205376回繰り返すと、約11?5482垓5279京0931兆0133億0849万9415年かかります。

これでは、コインを100回投げるのを、1267650600228229401496703205376回繰り返す前に寿命が尽きてしまいます。

ですので、運が悪くて100回連続して負けるのを一生見れない人がいます。

でも、運が良ければ「最初の1回目(最初にコインを100回投げた時)」に見れてしまう人もいます。

そういう訳で「連続数が何回だろうが、成功する人は成功するし、失敗する人は死ぬまで失敗し続ける」ので「0%に近いと言える回数」は「人それぞれ。その人の運に左右される」です。

運が極端に悪けりゃ「たった3回、1/8の確率で起こる、連続3回の負けを、一生見れない」かも知れません。その人にとっては「0%に近いと言える回数は3回」です。

では、貴方にとっての回数は?

その回数は「一生、死ぬまで休み無くコインを投げ続けてみないかぎり、誰にも判らない」のです。
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>現実的な部分で連続して負ける確率が0%に近い回数はどれ位なんでしょうか?


現実的なの部分の定義次第です

ある時点から連続して負ける確率は0.5*0.5*というふうに回数分掛けていくだけです

10回連続なら約0.1%ですから現実的かどうかは人や状況によりけりで
20回連続なら約0.0001%となります
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(1/2)**n -> 0


なので、回数が多ければ多いほど0に近いです。

0に近い、というものを定義しない限り、お求めの回答は出ません。
たとえば、0.1以下なのか、0.01以下なのか、はたまた・・・
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