【数学】 確率で、復元抽出が独立、非復元抽出は独立じゃないとあったんですけど、これって、非復元抽出の

【数学】

確率で、復元抽出が独立、非復元抽出は独立じゃないとあったんですけど、これって、非復元抽出のときはつまり条件付き確率ってことなんですかね？

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/05/25 18:46

復元抽出でも非復元抽出でも、2回目以降の試行の確率は条件付き確率です。

だって、1回目の試行の結果が条件として出ていますものね。
しかし復元抽出の場合、条件付き確率の値が1回目の試行の確率と同じです。
「復元」というのは、そうなるような状況を指して言う言葉だからです。
式で書けば、1回目の事象を A, 2回目の事象を B として P(B|A) = P(B) です。…(1)
一方、積事象の確率が確率の積であることを、「事象が独立である」と言います。
式で書けば、P(A∧B) = P(A)P(B) です。…(2)
(1)と(2)は、条件付き確率の定義が P(B|A) = P(A∧B)/P(A) であることによって
同値な条件です。

No.1 回答者： I_am_a_average_man 回答日時： 2020/05/25 17:07

非復元抽出は、文字通り復元しないものである。

10個の玉から1個取った後、もとに戻したら、最初の状態と変わらないだろう。これが復元抽出。

10個の玉から1個取った後、もとに戻さないならば、最初の状態とは違うだろう。これが非復元抽出である。