相関係数についてくるP値とは何ですか？

相関係数についてくるP値の意味がわかりません。

r=0.90 (P<0.001)
や
P=0.05で相関がない

という表現は何を意味しているのでしょうか？
またMS Excelを使ってのP値の計算方法を教えてください。

よろしくお願い致します。

No.3 ベストアンサー 回答者： age_momo 回答日時： 2005/08/10 18:47

pは確率(probability)のpです。

全く相関のない数字を組み合わせたときにそのr値が出る確率をあらわしています。

統計・確率には100％言い切れることはまずありません。というか100%言い切れるのなら統計・確率を使う必要は有りません。
例えばサイコロを5回振って全て同じ目が出る確率は0.08%です。そんな時、そのサイコロを不良品(イカサマ?)と結論つけるとわずかに間違っている可能性が残っています。ただ、それが5%以下ならp=0.05でそのサイコロは正常ではないと結論付けます。
それが危険率です。(この場合はp=0.1%でもいいと思いますが）
相関係数においても相関の有無を結論つけるにはそのrが偶然出る確率を出すか、5%の確率ならrがどれぐらいの値が出るかを知っておく必要が有ります。

>r=0.90 (P<0.001)

相関係数は0.90と計算された。相関がないのに偶然r=0.90 となる確率は0.001以下だと言ってます。

>P=0.05で相関がない

相関がないと結論。（間違っている確率は5%以下）だと言ってます。

エクセルでの計算ですが、まず関数CORRELを使ってr値を出します。xデータがA1からA10に、yデータがB1からB10に入っているとして

r=CORREL(A1:A10,B1:B10)

次にそのr値をt値に変換します。

t=r*(n-2)^0.5/(1-r^2)^0.5

ここでnは組みデータの数です。（(x1,y1),(x2,y2),・・・(xn,yn)）
最後に関数TDISTで確率に変換します。両側です。

p=TDIST(t値,n-2,2)

もっと簡単な方法があるかも知れませんが、私ならこう計算します。（アドインの分析ツールを使う以外は)

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。
とても参考になりました。

お礼日時：2005/08/12 10:58

No.2 回答者： kgu-2 回答日時： 2005/08/09 19:28

pは、普通、小文字で書きます。

　統計学で、検定という処理は、「出した結果が偶然ではない」と言うときに、そのように宣言したときに、誤りである確率を計算します。誤りである最大の確率を、危険率と表現します。
　p<0.05と計算されたとき、その結果が「偶然ではない確立は、0.05すなわち、5%以下」となります。5%は、20分の1ですから、「偶然ではない(有意である、と表現します)」との結果の判断が、20回に1回以下は誤りかもしれないが、それは間違いでも、我慢しましょう、ということいてす。
　統計学では、危険率5%以下で有意(この結果は、偶然ではない)と判断しますが、20回に1回の誤りでは不満だ、という人は、危険率1%以下(p<0.01)で、判定します。

　相関分析の有意差は、相関係数と、データーの数から計算することができます。
　エクセルを利用すると、決定係数を表示できますので、その平方根が相関係数になります。手前味噌になりますが、下記の私の回答を読んでみて下さい。
　http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=836384

http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=836384

参考URL：http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=836384

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。
参考になりました。

お礼日時：2005/08/12 10:57

No.1 回答者： tatsumi01 回答日時： 2005/08/09 17:32

P は危険率αのことでしょう。

r=0.90 (P<0.001) は「相関係数が 0.90 と言い切っても危険率が 0.1% 以下である」を意味します。
Excel を統計処理に使ったことはないから知りませんが、ヘルプで危険率を引いてみたら。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。

お礼日時：2005/08/12 10:54