No.1
- 回答日時:
1) 5人と3人の2つのグループに分かれた場合
5人を選んだら
AとBがいて残りはC,D,E,F,G,Hのどれか3人=6C3
C,D,E,F,G,Hのどれか5人=6C5
(6C3+6C5)/ 8C5
2) 4人ずつ2つのグループに分けた場合
4人を選んだら
AとBがいて残りはC,D,E,F,G,Hのどれか2人=6C2
C,D,E,F,G,Hのどれか4人=6C4
(6C2+6C4)/ 8C4
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
誰がAと同じグループになるかを考える。
1)
Bを考慮しないとき、Aと同じグループになる人の選び方は、
Aが5人グループに入る場合に (8-1)C(5-1) 通り。
Aが3人グループに入る場合に (8-1)C(3-1) 通り。
BがAと同じグループに入るときは、
Aが5人グループに入る場合に (8-2)C(5-2) 通り。
Aが3人グループに入る場合に (8-2)C(3-2) 通り。
よって求める確率は、
(6C3 + 6C1)/(7C4 + 7C2) = 13/28.
2)
Bを考慮しないとき、Aと同じグループになる人の選び方は、
(8-1)C(4-1) 通り。
BがAと同じグループに入るときは、
(8-2)C(4-2) 通り。
よって求める確率は、
(6C2)/(7C3) = 3/7.
No.3
- 回答日時:
1)Aが5人のグループに入り、Bが3人のグループに入る確率は、
5/8×3/7=15/56
逆も同様なので、15/56
よって、AとBが違うグループになる確率が15/28
したがって、AとBが同じグループになる確率は13/28
2)BがAと同じグループになる確率は3/7
No.4
- 回答日時:
a m人、b n人に分けるとして(m、n≧2)
わけ方は
(m+n)Cm
そのうちABがaに入るパターンは
(m+n-2)C(m-2)
ABがbに入るパターンは
(m+n-2)C(n-2)
確率は
{(m+n-2)C(m-2)+(m+n-2)C(n-2)/{(m+n)Cm}
m=5、n=3では
{6C3+6C1}/{8C5}=26/56=13/28
m=4, n=4 も同様に計算できます。
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