【大至急】確率の問題のやり方と解答を教えてください ①5枚のコインを同時に投げた時、表が出たのが3枚

【大至急】確率の問題のやり方と解答を教えてください

①5枚のコインを同時に投げた時、表が出たのが3枚となる確率を求めなさい。ただし、解答は約分した分数で答えること。

② 1個10円(税込)のアメ、ガム、チョコレートを合わせて80円分購入したい。この時、選び方は何通りありますか。ただし、各お菓子は少なくとも1つずつは購入するものとする。

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2022/06/17 16:07

コインは 表が出る確率は 1/2 、裏も 1/2 。

5敗投げるのですから 出方は ₅C₃=10 で10通り。
表が3つですから (1/2)³ 、裏が 2つですから (1/2)² 。
つまり10x(1/2)³x(1/2)²=10x(1/2)⁵=10/32=5/16 。

「少なくとも 1つづつは購入」ですから、
先に 1個づつ購入したとします。
すると「1個10円の アメ・ガム・チョコ を合わせて50円分購入」で、
これだと 買わないものがあっても良いことになります。
で、重複組み合わせ の計算は ならいましたか。
5個の菓子と 仕切り板 2枚の 並び方になります。
菓子と仕切りを 合わせて 7つの物から 仕切り 2つを 選ぶことになります。
つまり ₇C₂=21 で 21通り が答になります。

素人説明では 分かり難いかもしれません。
下記が参考になるかも。
https://mathtext.info/blog/2021/01/21/jyuhukukumi/
勿論「重複組み合わせ」のキーワードで 検索も。

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/06/17 13:15

① 独立反復事象の生起回数は、二項分布に従います。

　(5C3){(1/2)^3}{(1/2)^(5-3)} = {5×4×3/(3×2×1)}/(2^5)
　　　　　　　　　　　　　　　= 5/(2^4)
　　　　　　　　　　　　　　　= 5/16.
② どれも最小 1個は買うんですね。
　アメ,ガム,チョコレート を各 1個づつ買ったあと、
　残りの 50円で 3種類のどれかを買えばよいです。
　3種類が合計 5個になるように選ぶには、
　5 = 5+0+0
　　= 4+1+0
　　= 3+2+0
　　= 3+1+1
　　= 2+2+1
　の組み合わせがありますが、このうち
　5+0+0, 3+1+1, 2+2+1 は
　アメ,ガム,チョコレート への割り当て方が 3C1通り、
　4+1+0, 3+2+0 は割り当て方が 3!通りですから、
　買い方の総数は (3C1)×3 + (3!)×2 = 21通りです。

No.2 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2022/06/17 11:22

【大至急】？？宿題の期限がせまってるのかい。

そんな事、知ったことか！

No.1 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/06/17 09:43

ヒント　というかほぼ答えだけど。

① 3枚でる場合の数は 5C3
② すきま7箇所を２つ選ぶ選び方(7C2)