中学校数学での確率問題への解答方法で、百分率表記を認めるかどうかで少し

中学校数学での確率問題への解答方法で、百分率表記を認めるかどうかで少しもめています。

例えば「コインを１回投げた時に表が出る確率を求めなさい」という問題に対する答えとして

　(1)　1/2
　(2)　50%

と二通りの答え方があります。

(1)が正解なのはわかりますが,
(2)に関しては正解とするか不正解とするか判断がつきません。

(2)は正解か不正解か、現在の数学教育上、どちらなのでしょうか？
また、その理由についてもご教授願えたらと思います。
よろしくお願い致します。

No.3 回答者： aco_michy 回答日時： 2010/08/18 08:32

No.2です

先ほどのアドバイスですが

パーセント表示は、我々の実社会の確率の表し方の１つだと思います。

教育的配慮で５０%を正解としても、たぶん実際の入学試験等では不正解となる可能性があるかと思います。
中学校の定期テスト等では不正解とはできないと思いますが、そう解答した生徒にはそのことを含めて指導なさるとよろしいかと思います。

ですから５０%は、実社会での確率の表し方で正解としますが１００／３%は、正解とは言いにくいですね。

この回答へのお礼

×をつける側は、明確に「間違ってる」と断言できなければいけないと思っています。

1は1/1ですし、0.5は1/2ですし、サイコロの1の目がでる確率は0.1666・・・です。

「確率の場合だけ分数表記しなければいけません」と言ってしまったら、なぜそうしなければならないのかを明確に説明しなければいけないと思うのです。
おそらくは、入試等で不正解扱いされるため、リスクが高いことは分かっていますが、それは直接的な理由にはなりえないと思っています。

100/3%についても、むしろ約分もしっかりしていて、実社会にそった単位まで使ったしっかりとした回答に思えます。

もちろん、入試では分数でかきなさいとは教えますが、腑に落ちないのは尺貫法のときと似た気持ちになります。

お礼日時：2010/08/19 00:08

No.2 回答者： aco_michy 回答日時： 2010/08/17 22:58

確率の定義によれば

全事象をＵとし，集合Ａの要素の個数をｎ（Ａ）とあらわすとき

事象Ａの確率Ｐ（Ａ）は、

Ｐ（Ａ）＝ｎ（Ａ）／ｎ（Ｕ）

です。

定義に従えば（１）は正解ですし、数値的には（２）も当然正解です。（降水確率なる数値もあります）

ただ、
「さいころ１個を投げたとき３の倍数の目が出る確率をもとめよ」
という問題を考えたとき（１）のように答えを表記できますが、（２）のようには表記できませんね。

そういったことを含めてお考えいただけると、よろしいかと存じます。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
百分率表記（またはその計算）に慣れてしまうと後々困ることもありますね。
参考にさせていただきます。

3の倍数の目が出る確率・・・100/3% は果たして有効なのでしょうか・・悩みます。

お礼日時：2010/08/17 23:18

No.1 回答者： 14155585 回答日時： 2010/08/17 22:44

おそらく 不正解となるでしょう。

学校のテストくらいであれば、○になるかもしれませんが………

そもそも数学において確率は必ず起こる場合は1と定められています。
詳しく言えば……
事象Aの起こる確立は
確立＝事象Aの起こる場合の数/起こりうる全ての場合の数

と定められており

事象Aの起こる場合の数≦起こりうる全ての場合の数

であるから
0≦確率≦１となります。

この回答への補足

0≦50%≦1 と、書き方はおかしいですが、確率の条件は満たしているかと思います。

また、確率＝ある事象が標本空間を占める割合　という定義からすれば,
パーセント（全体を１００として示す割合の単位）という単位を用いても問題ないかと思うのです。
問題文にも単位について触れてはいないので○をあげたくなってしまいます。

補足日時：2010/08/17 23:09

この回答へのお礼

すいません、補足とお礼の使い方どころがいまいちつかめていません。

ご回答ありがとうございます。
参考にさせていただきます。

お礼日時：2010/08/17 23:14