数学

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質問者：わるぼう
質問日時：2021/01/21 00:16
回答数：1件

不良率5%のとき、ランダムに選んだ10個の製品の中に不良品が多くても1つしか含まれない確率

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No.1

回答者： yhr2
回答日時：2021/01/21 00:33

二項分布です。

ランダムにｎ個選んで、そのうち不良品が r 個の確率は

　P(n, r) = nCr * p^r * (1 - p)^(n - r)

です。
ここでは
　p = 0.05
　n = 10
です。

「不良品が多くても1つ」ということは、r=0 または r=1 ということです。

P(10, 0) = 10C0 * 0.05^0 * 0.95^10 = 0.5987369･･･ ≒ 0.599
P(10, 1) = 10C1 * 0.05^1 * 0.95^9 = 0.3151247･･･ ≒ 0.315

従って、「不良品が多くても1つしか含まれない確率」は
　0.599 + 0.315 = 0.914